Gotas de chuva escorrem pela superfície transparente de um cubo suspenso no centro de uma galeria de arte. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Gotas de chuva escorrem pela superfície transparente de um cubo suspenso no centro de uma galeria de arte. A instalação convida os visitantes a refletirem sobre a relação entre escala e capacidade. O cubo maior tem aresta de 2 metros, enquanto, ao seu redor, alinham-se pequenos cubos de vidro com aresta de 1 decímetro. Cada cubo pequeno é perfeitamente estanque e poderia conter água sem perder uma única gota. Considere o texto-base e determine quantos cubos pequenos seriam necessários para ocupar o volume de água contido em um cubo grande.
- A) 20000 cubos pequenos
- B) 8000 cubos pequenos
- C) 4000 cubos pequenos
- D) 1000 cubos pequenos
- E) 800 cubos pequenos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do cubo grande. A aresta mede 2 m, então V = 2 x 2 x 2 = 8 m^3.
- Calcule o volume de um cubo pequeno. A aresta mede 1 dm, que equivale a 0,1 m. Logo, V = 0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,001 m^3, ou seja, 1 dm^3, que corresponde a 1 litro.
- Determine a quantidade de cubos pequenos. Divida o volume do cubo grande pelo volume de um cubo pequeno: 8 m^3 / 0,001 m^3 = 8000 cubos.
- Verifique a conversão. Como 1 m^3 = 1000 dm^3, 8 m^3 = 8000 dm^3, o que confirma o resultado.
- Conclusão. A alternativa B (8000 cubos pequenos) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (20000) não corresponde a nenhuma conversão correta do volume; C (4000) corresponde à área de uma face com fator de conversão indevido; D (1000) ignora a aresta de 2 m do cubo grande; E (800) usa um fator de conversão incorreto para volume.
💡 Dica: Calcule o volume do cubo grande e do cubo pequeno e divida para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu 2 m para 20 dm corretamente, mas depois multiplicou por 1000 em vez de elevar ao cubo, obtendo 20 x 1000 = 20000.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou calcular volume incorretamente, levando a resposta errada.
O cubo grande mede 2 m = 20 dm, logo volume = 20^3 = 8000 dm^3 e cada pequeno tem 1 dm^3, totalizando 8000 cubos.
O aluno pode ter calculado a área de uma face (2^2 = 4 m^2) em vez do volume, e depois converteu esse valor com o fator 1000, confundindo área com volume.
O aluno provavelmente ignorou a aresta de 2 m e tomou o cubo grande como sendo de 1 m de aresta, ou usou diretamente o fator 10^3 sem considerar o valor dado no enunciado.
O aluno provavelmente converteu 1 m^3 para 100 dm^3, usando o fator de conversão de área (10^2) em vez do de volume (10^3), o que resultou em 8 x 100 = 800.
Raio-X da questão
volume e escala de cubos
avaliacao
volume de cubo · conversao de unidades
estudo de volume e unidades de medida
Confundir unidades de medida ou calcular volume incorretamente, levando a resposta errada.
pensamento_critico
cotidiano
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