Durante um mutirão de recuperação de uma área de restinga, voluntários usam quatro reservatórios retangulares…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um mutirão de recuperação de uma área de restinga, voluntários usam quatro reservatórios retangulares iguais, cada um com 8 dm de comprimento, 5 dm de largura e 4 dm de altura. Para uma nova etapa, todos serão substituídos por reservatórios com 10 dm de comprimento, 5 dm de largura e 3,6 dm de altura. Cada decímetro cúbico corresponde a 1 litro. Com base nas dimensões informadas, qual será o efeito da substituição sobre a capacidade total dos quatro reservatórios?
- A) A capacidade total aumentará 80 L, passando de 640 L para 720 L
- B) A capacidade total aumentará 160 L, passando de 640 L para 800 L
- C) A capacidade total diminuirá 80 L, passando de 640 L para 560 L
- D) A capacidade total aumentará 20 L, passando de 640 L para 660 L
- E) A capacidade total aumentará 40 L, passando de 640 L para 680 L
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de um reservatório atual: 8 x 5 x 4 = 160 dm³, ou seja, 160 L.
- Calcule a capacidade total atual dos quatro reservatórios: 4 x 160 = 640 L.
- Calcule o volume de um reservatório novo: 10 x 5 x 3,6 = 180 dm³, ou seja, 180 L.
- Calcule a capacidade total nova dos quatro reservatórios: 4 x 180 = 720 L.
- Compare as capacidades: 720 - 640 = 80 L de aumento, passando de 640 L para 720 L. Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B supõe um aumento de 160 L, o que equivale a dobrar a capacidade, mas os novos reservatórios têm apenas 20 L a mais cada; a C inverte o sentido da variação, quando na verdade a capacidade cresce; a D e a E apresentam aumentos que não correspondem a nenhum produto correto das dimensões informadas.
💡 Dica: Calcule o volume de cada reservatório (comprimento × largura × altura) antes e depois, multiplique por 4 e compare.
Alternativa por alternativa
Cada reservatório inicial comporta 8 × 5 × 4 = 160 dm³, ou 160 L; os quatro comportam 640 L. Cada novo reservatório comporta 10 × 5 × 3,6 = 180 dm³, ou 180 L; os quatro comportam 720 L. Portanto, o aumento é de 80 L.
O aluno provavelmente calculou apenas a diferença de volume entre um reservatório e outro multiplicada por 4 de forma errada, ou dobrou a capacidade atual, sem recalcular corretamente o volume do novo reservatório.
O aluno pode ter achado que reduzir a altura de 4 dm para 3,6 dm diminui a capacidade total, ignorando que o aumento do comprimento de 8 dm para 10 dm compensa e supera essa redução.
O aluno provavelmente calculou a diferença de volume de apenas um reservatório (180 - 160 = 20 L) e esqueceu de multiplicar por quatro, tomando a variação individual como se fosse a total.
O aluno pode ter multiplicado a diferença de volume de um reservatório por 2 em vez de por 4, ou cometido erro no cálculo do volume novo, chegando a um total de 680 L que não corresponde às dimensões dadas.
Por que engana: Calcular apenas o volume novo e não comparar com o antigo, ou errar a multiplicação 10 × 5 × 3,6.
Raio-X da questão
Volume de paralelepípedo e relação dm³ com litro
fixacao
Cálculo do volume de prismas retangulares · Multiplicação com números decimais
Capacidade em litros a partir do volume
Calcular apenas o volume novo e não comparar com o antigo, ou errar a multiplicação 10 × 5 × 3,6.
Meio ambiente
cientifico
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