— Veja o polígono que define o espaço sagrado, anotou a arquiteta ao registrar os pontos no plano cartesiano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Veja o polígono que define o espaço sagrado, anotou a arquiteta ao registrar os pontos no plano cartesiano. O manuscrito que descreve o local informa quatro vértices do quadrilátero como A(1,2), B(4,1), C(3,5) e D(0,4). Para elaborar uma planta ampliada, decidiu-se multiplicar cada coordenada por 3, tomando como referência a origem (0,0). A partir do texto-base, identifique as coordenadas do vértice C após a transformação indicada.
- A) As coordenadas do vértice C passam a ser (6, 10)
- B) As coordenadas do vértice C passam a ser (9, 15)
- C) As coordenadas do vértice C passam a ser (6, 15)
- D) As coordenadas do vértice C passam a ser (9, 5)
- E) As coordenadas do vértice C passam a ser (3, 5)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado dá as coordenadas originais do vértice C como (3, 5), e não há figura necessária para responder, pois o cálculo depende apenas dos dados do texto. Passo 2: A transformação pedida é multiplicar cada coordenada por 3, tomando a origem (0,0) como referência, ou seja, a ampliação é aplicada tanto à abscissa quanto à ordenada. Passo 3: Aplicando ao vértice C: abscissa 3 vezes 3 = 9 e ordenada 5 vezes 3 = 15. Passo 4: Logo, o vértice C passa a ser (9, 15), que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada, pois (6, 10) corresponde a multiplicar por 2 em vez de 3. A alternativa C está errada, pois multiplica a abscissa por 2 e a ordenada por 3, aplicando fatores diferentes. A alternativa D está errada, pois multiplica apenas a abscissa e mantém a ordenada 5 sem alteração. A alternativa E está errada, pois mantém as coordenadas originais (3, 5), ignorando a ampliação pedida.
💡 Dica: Multiplique cada coordenada do ponto C por 3.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o fator 2 em vez do fator 3 indicado no enunciado, possivelmente confundindo a multiplicação com a duplicação de valores.
Multiplicou-se 3 em cada coordenada: 3·3=9 e 3·5=15, conforme transformação descrita.
O aluno multiplicou a abscissa por 2 e a ordenada por 3, aplicando fatores diferentes a cada coordenada, quando a instrução era multiplicar ambas por 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator errado ou multiplicando apenas uma coordenada.
O aluno multiplicou apenas a primeira coordenada por 3 e manteve a segunda coordenada inalterada, esquecendo que a transformação vale para cada coordenada.
O aluno manteve as coordenadas originais do vértice C, sem aplicar a transformação, possivelmente por não ter lido a instrução de ampliação que aparece no enunciado.
Raio-X da questão
transformacao geometrica coordenadas
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · multiplicacao de numeros inteiros
estude multiplicacao de coordenadas no plano cartesiano
O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator errado ou multiplicando apenas uma coordenada.
tomada_decisao
abstrato
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