Em um jardim dividido em quadrados iguais, o canto inferior esquerdo representa a origem (0,0) de um plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim dividido em quadrados iguais, o canto inferior esquerdo representa a origem (0,0) de um plano cartesiano. Os vértices de uma área de convivência são A(1,1), B(4,1), C(4,3) e D. O vértice D está exatamente 3 unidades acima do vértice A. Quais são as coordenadas do vértice D?
- A) (1,3)
- B) (1,4)
- C) (4,4)
- D) (3,4)
- E) (4,1)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto de partida. O vértice A tem coordenadas (1,1), ou seja, x = 1 e y = 1.
- Entenda o deslocamento. Ao dizer que D está 3 unidades acima de A, mantemos a coordenada x (a horizontal não muda, pois o movimento é vertical) e somamos 3 à coordenada y.
- Calcule. D = (1, 1 + 3) = (1,4). A alternativa B, (1,4), é a resposta correta.
- Verifique a coerência com o restante da figura. Para formar a área de convivência, D deve ficar na mesma altura de C, mas isso não se aplica aqui: o enunciado fixa D apenas pelo deslocamento em relação a A. Assim, (1,4) é consistente com a descrição dada e com a origem no canto inferior esquerdo.
- Por que as outras estão erradas. A (1,3) corresponde a apenas 2 unidades acima de A. C (4,4) troca a horizontal, deslocando D para a direita, o que não foi pedido. D (3,4) altera a abscissa de A sem justificativa. E (4,1) é o próprio vértice B, que está na mesma linha horizontal de A, não acima dele.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Analise as coordenadas dadas e a descrição da posição do ponto D na linha vertical.
Alternativa por alternativa
O aluno sobe apenas 2 unidades a partir de y = 1, chegando a y = 3, ou seja, conta o deslocamento de forma incompleta ou confunde 3 unidades com 2.
O ponto A está em (1,1). Como D fica exatamente 3 unidades acima de A, sua coordenada x permanece 1 e sua coordenada y aumenta de 1 para 4. Portanto, D está em (1,4).
O aluno acredita que um deslocamento vertical também altera a coordenada x, copiando a abscissa do vértice C (4) e misturando os eixos.
O aluno inverte a ordem das coordenadas e aplica o deslocamento de forma confusa, alterando a abscissa para 3 e mantendo y como 4, sem entender que o movimento é só vertical.
O aluno lê mal o enunciado e entende que D está na mesma linha horizontal de B, copiando as coordenadas de B em vez de subir 3 unidades a partir de A.
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
avaliacao
plano cartesiano básico · coordenadas de pontos
Estude como identificar pontos no plano cartesiano e interpretar coordenadas.
Confundir a posição do ponto D e escolher coordenadas que não estão na linha vertical correta.
pensamento_critico
cotidiano
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