Na caixa da professora, há 5 círculos, 3 triângulos e 2 quadrados. Um aluno retira uma forma sem olhar. Quais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na caixa da professora, há 5 círculos, 3 triângulos e 2 quadrados. Um aluno retira uma forma sem olhar. Quais são os resultados possíveis e eles têm a mesma chance?
- A) Os resultados são círculo, triângulo e quadrado, com chances iguais.
- B) Os resultados são círculo, triângulo e quadrado, cada um com 1/10.
- C) Os resultados são dez formas, com chances iguais.
- D) Os resultados são círculo, triângulo e quadrado, com chances diferentes.
- E) Os resultados são círculo e triângulo, com chances diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os tipos de forma presentes na caixa: círculos (5), triângulos (3) e quadrados (2). Como o aluno retira uma única forma, os resultados possíveis são os tipos de forma que ele pode tirar: círculo, triângulo ou quadrado. Passo 2: Calcule as chances. São 10 formas no total. A chance de círculo é 5/10 (1/2), a de triângulo é 3/10 e a de quadrado é 2/10 (1/5). Como esses valores são diferentes, os resultados não têm a mesma chance. Passo 3: Compare com as alternativas. A alternativa D descreve exatamente isso: os três resultados, com chances diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A afirma que as chances são iguais, o que contraria os cálculos do passo 2. B diz que cada resultado tem chance 1/10, mas isso só valeria se cada forma individual fosse contada como resultado separado, e não os tipos. C lista dez formas com chances iguais, o que trata cada objeto como resultado, e não os tipos pedidos no enunciado. E deixa de fora o quadrado, que é um dos resultados possíveis. Gabarito oficial D confirmado.
💡 Dica: Analise as quantidades e tipos de formas para identificar resultados e probabilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como há três tipos de forma, todos teriam a mesma chance. Ele confunde a quantidade de resultados possíveis com a probabilidade de cada um.
O aluno divide 1 pelo total de formas e assume que cada tipo tem chance 1/10, sem verificar quantas formas de cada tipo existem. Ele mistura a probabilidade de uma forma individual com a de um tipo.
O aluno trata cada objeto como um resultado distinto e conclui que as dez formas são equiprováveis. Ele não responde à pergunta sobre os tipos de forma que podem ser retirados.
As formas que podem ser retiradas são círculo, triângulo e quadrado. As chances são diferentes porque há 5 círculos, 3 triângulos e 2 quadrados.
O aluno esquece o quadrado, talvez por ser a forma menos numerosa, e lista apenas círculo e triângulo como resultados possíveis. Ele lê o enunciado de forma incompleta.
Raio-X da questão
resultados e equiprobabilidade em experimento
diagnostico
formas geométricas básicas · noções de probabilidade simples
Estude conceitos básicos de probabilidade e equiprobabilidade em experimentos aleatórios.
Confundir equiprobabilidade com igualdade de tipos ou ignorar a quantidade distinta de cada forma.
pensamento_critico
cotidiano
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