Na caixa do jogo da turma, há 3 bolinhas azuis, 3 vermelhas e 1 verde. Cada criança tira uma bolinha sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na caixa do jogo da turma, há 3 bolinhas azuis, 3 vermelhas e 1 verde. Cada criança tira uma bolinha sem olhar. Quais cores podem sair e quais têm a mesma chance?
- A) Azul, vermelha e verde; azul e vermelha têm a mesma chance.
- B) Azul, vermelha e verde; as três têm a mesma chance.
- C) Azul e vermelha; as duas têm a mesma chance.
- D) Azul, vermelha e verde; vermelha e verde têm a mesma chance.
- E) Azul, vermelha e verde; azul e verde têm a mesma chance.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as cores possíveis. Na caixa há bolinhas azuis, vermelhas e verdes, então podem sair azul, vermelha e verde. Passo 2: Conte o total de bolinhas. São 3 azuis + 3 vermelhas + 1 verde = 7 bolinhas. Passo 3: Calcule a chance de cada cor. A chance de sair azul é 3/7 e a de sair vermelha também é 3/7, pois ambas têm 3 bolinhas. A chance de sair verde é 1/7, pois há só uma bolinha verde. Passo 4: Compare. Azul e vermelha têm a mesma chance (3/7 cada), enquanto a verde tem chance menor (1/7). Passo 5: Verifique as alternativas erradas. B está errada porque as três cores não têm a mesma chance, já que a verde tem apenas 1 de 7. C está errada porque omite a bolinha verde, que pode sair. D está errada porque vermelha (3/7) e verde (1/7) têm chances diferentes. E está errada porque azul (3/7) e verde (1/7) também têm chances diferentes. Resposta: alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Liste as cores possíveis e compare as quantidades para avaliar as probabilidades.
Alternativa por alternativa
As três cores podem sair, pois há bolinhas dessas cores na caixa. Azul e vermelha têm a mesma chance porque há 3 bolinhas de cada cor. A verde tem menor chance porque há apenas 1 bolinha verde.
O aluno acredita que, se todas as cores aparecem na caixa, todas têm a mesma chance de sair, sem considerar a quantidade de bolinhas de cada cor.
O aluno esquece a bolinha verde ao responder, considerando apenas azul e vermelha como cores possíveis, mesmo havendo uma verde na caixa.
O aluno considera que vermelha e verde têm a mesma chance, possivelmente por achar que ambas são cores 'menos frequentes' ou por não comparar corretamente as quantidades de 3 e 1 bolinha.
Por que engana: Confundir a quantidade de bolinhas com a probabilidade igual para todas as cores, ignorando a frequência de cada cor.
O aluno compara azul e verde como se tivessem quantidades parecidas, ignorando que há 3 bolinhas azuis e apenas 1 verde, ou seja, faz uma contagem incorreta das bolinhas.
Raio-X da questão
probabilidade e resultados possíveis
diagnostico
noções básicas de conjuntos
Estude conceitos básicos de probabilidade e análise de eventos simples.
Confundir a quantidade de bolinhas com a probabilidade igual para todas as cores, ignorando a frequência de cada cor.
pensamento_critico
cotidiano
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