— Vamos preparar as sacolinhas de doces para a festa, disse Ana ao irmão. — Temos 73 balas coloridas e 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos preparar as sacolinhas de doces para a festa, disse Ana ao irmão. — Temos 73 balas coloridas e 8 saquinhos iguais. Queremos colocar a mesma quantidade em cada saquinho e distribuir as balas que sobrarem depois. Ana anotou no papel: “Total de balas: 73; Número de saquinhos: 8.” Em seguida, o irmão comentou que faria a conta de dividir para saber quantas balas cabem em cada saquinho e quantas ficariam de fora. Interprete a situação descrita e determine quantas balas serão colocadas em cada saquinho e quantas ficarão sobrando.
- A) 9 balas por saquinho e 1 bala sobrando
- B) 8 balas por saquinho e 9 balas sobrando
- C) 9 balas por saquinho e nenhuma bala sobrando
- D) 10 balas por saquinho e 3 balas sobrando
- E) 9 balas por saquinho e 5 balas sobrando
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Queremos distribuir 73 balas igualmente em 8 saquinhos, e o que sobra fica de fora. Isso é uma divisão com resto: 73 ÷ 8.
- Descubra quantas vezes o 8 cabe no 73. Como 8 × 9 = 72 e 8 × 10 = 80 (maior que 73), a quantidade de balas por saquinho é 9.
- Calcule o resto. 73 − 72 = 1. Portanto, sobra 1 bala.
- Verifique: 8 saquinhos × 9 balas = 72 balas colocadas, mais 1 bala sobrando, totalizando 73. A resposta é 9 balas por saquinho e 1 bala sobrando, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B inverte o papel do divisor e do quociente e não confere a conta; C ignora a bala que sobra, mas 8 × 9 = 72 e não 73; D usa 10 balas por saquinho, o que daria 80 balas, mais do que as 73 disponíveis; E erra a subtração, pois 73 − 72 é 1 e não 5.
- O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Realize a divisão para encontrar quantas balas cabem em cada saquinho e o resto.
Alternativa por alternativa
73 dividido por 8 dá quociente 9 e resto 1, pois 8×9=72 e 73-72=1.
O aluno pegou o número de saquinhos (8) como se fosse a quantidade por saquinho e calculou o resto de forma incorreta, como se 73 − 64 fosse o resto. Ele não verificou a relação entre divisor, quociente e resto.
Por que engana: O aluno pode confundir o quociente com o resto ou não interpretar corretamente o problema de divisão com resto.
O aluno calculou 8 × 9 = 72, mas concluiu que nada sobra, ignorando que 72 não é igual a 73. Não conferiu a soma final com o total de balas.
O aluno estimou o quociente como 10 sem verificar se 8 × 10 = 80 ultrapassa 73. Ele também calculou o resto a partir desse valor errado, obtendo 3.
O aluno acertou a quantidade por saquinho (9), mas errou a subtração 73 − 72, obtendo 5 em vez de 1. Não conferiu o resultado com a multiplicação.
Raio-X da questão
divisão com resto
avaliacao
divisão básica · subtração simples
Estude divisão com resto e interpretação de problemas.
O aluno pode confundir o quociente com o resto ou não interpretar corretamente o problema de divisão com resto.
tomada_decisao
cotidiano
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