Descric¸a~o de cena: Cores vivas se espalham nas paredes do atelie^ de Mariana, que prepara tinta verde para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descric¸a~o de cena: Cores vivas se espalham nas paredes do atelie^ de Mariana, que prepara tinta verde para renovar um banco de jardim. Ela despejou 3/4 L de tinta amarela em um balde e, em seguida, adicionou 5/6 L de tinta azul. Apo´s misturar bem, usou 7/12 L dessa tinta verde para pintar o banco. Com base no texto, calcule quantos litros de tinta verde restam no balde apo´s a pintura do banco.
- A) 1 1/12 L
- B) 1 L
- C) 19/12 L
- D) 9/12 L
- E) 11/12 L
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Mariana colocou 3/4 L de tinta amarela e depois 5/6 L de tinta azul, formando a tinta verde. Para somar, é preciso um denominador comum: 3/4 equivale a 9/12 e 5/6 equivale a 10/12. Assim, a tinta verde total é 9/12 + 10/12 = 19/12 L.
- Ela usou 7/12 L para pintar o banco. O que resta no balde é a quantidade total menos a quantidade usada: 19/12 - 7/12 = 12/12 = 1 L.
- Portanto, restam 1 L de tinta verde no balde. Isso confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 1 1/12 L (13/12) resultaria de subtrair apenas 6/12 em vez de 7/12. C) 19/12 L é a quantidade total preparada, mas não considera a tinta gasta na pintura. D) 9/12 L corresponde apenas à parte amarela, ignorando a tinta azul. E) 11/12 L resulta de um erro na soma inicial das frações, que daria 18/12 em vez de 19/12.
💡 Dica: Some as frações de tinta e subtraia a quantidade usada para pintar.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu 6/12 em vez de 7/12 do total de 19/12, ou seja, cometeu um erro de cálculo no numerador ao fazer a subtração.
Por que engana: Erro comum é somar as frações sem encontrar denominador comum ou subtrair incorretamente a quantidade usada.
3/4+5/6 = 9/12+10/12 = 19/12; 19/12-7/12 = 12/12 = 1 L, que permanece no balde.
Considerou apenas a quantidade total de tinta verde preparada e esqueceu que 7/12 L foram usados na pintura do banco, interpretando mal a pergunta sobre o que resta.
Acreditou que a tinta verde era apenas a parte amarela (3/4 = 9/12 L), ignorando a tinta azul adicionada, ou seja, não entendeu que a mistura soma os dois volumes.
Errou a soma inicial das frações, obtendo 18/12 em vez de 19/12 (por exemplo, tratando 5/6 como 9/12), e depois subtraiu 7/12 corretamente, chegando a 11/12.
Raio-X da questão
frações, soma e subtração
avaliacao
frações equivalentes · operações com frações
frações, soma e subtração de frações
Erro comum é somar as frações sem encontrar denominador comum ou subtrair incorretamente a quantidade usada.
tomada_decisao
cotidiano
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