Prateleiras abarrotadas alinham as paredes da biblioteca da escola. Os alunos receberam 237 novos livros e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Prateleiras abarrotadas alinham as paredes da biblioteca da escola. Os alunos receberam 237 novos livros e precisam organizá-los em pilhas uniformes para facilitar a conferência. Para agilizar a contagem, decidiram agrupar cada pilha com exatamente 10 livros, formando pilhas completas e deixando os livros restantes soltos. Assim, querem saber quantas pilhas completas terão e quantos livros ficarão fora dessas pilhas. Analise o texto e determine quantas pilhas de 10 livros serão formadas e quantos livros sobrarão.
- A) 24 pilhas completas e 3 livros sobrando
- B) 23 pilhas completas e 3 livros sobrando
- C) 20 pilhas completas e 37 livros sobrando
- D) 23 pilhas completas e 7 livros sobrando
- E) 22 pilhas completas e 17 livros sobrando
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. São 237 livros e cada pilha completa deve ter exatamente 10 livros. Queremos o número de pilhas completas (quociente) e a quantidade de livros soltos (resto) da divisão de 237 por 10. Passo 2: Resolva a divisão. Quantas vezes o 10 cabe em 237? 10 x 20 = 200, restam 37. 10 x 3 = 30, restam 7. Logo, 20 + 3 = 23 pilhas completas. Passo 3: Verifique o resto. Como 7 é menor que 10, não cabe mais nenhuma pilha completa, então sobram 7 livros. Confirmação: 23 x 10 = 230 e 230 + 7 = 237. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a D, que indica 23 pilhas completas e 7 livros sobrando. Por que as outras estão erradas: A traz 24 pilhas, o que exigiria 240 livros, mais do que os 237 disponíveis. B acerta as 23 pilhas, mas o resto de 3 livros não corresponde à sobra real de 7. C subestima o quociente em 20 pilhas e, por consequência, deixa 37 livros sobrando, valor que ainda permitiria formar mais pilhas. E calcula 22 pilhas (220 livros) e 17 livros sobrando, mas 17 é maior que 10, então ainda caberia mais uma pilha completa. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Separe 237 em grupos de dez e identifique quantos ficam sem formar um grupo completo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou 237 para 240 ou estimou o número de pilhas para cima, sem conferir que 24 pilhas exigiriam 240 livros.
O aluno acertou o número de pilhas, mas calculou o resto de forma incorreta, achando que sobram 3 livros, provavelmente por erro de subtração ao montar 230 ou 237 menos 234.
Por que engana: Pode confundir o algarismo das dezenas com o número de pilhas ou considerar os 7 livros restantes como 3, sem verificar a decomposição de 237 em dezenas e unidades.
O aluno parou a divisão ao subtrair apenas 200 (20 pilhas) e deixou 37 livros como resto, sem continuar dividindo para encontrar mais pilhas completas.
237 dividido por 10 gera 23 pilhas completas e resto 7, conforme agrupar em dezenas.
O aluno calculou corretamente 22 pilhas (220 livros) e resto 17, mas não percebeu que o resto deve ser menor que 10 para a divisão estar completa, portanto cabe mais uma pilha.
Raio-X da questão
Agrupamento em dezenas
diagnostico
Contagem de dezenas e unidades · Composição de números naturais
Revise o valor posicional das dezenas e unidades e a formação de grupos de dez.
Pode confundir o algarismo das dezenas com o número de pilhas ou considerar os 7 livros restantes como 3, sem verificar a decomposição de 237 em dezenas e unidades.
tomada_decisao
cotidiano
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