Descrição de cena: dezenas de livros infantis e gibis aguardam na estante de uma biblioteca comunitária. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: dezenas de livros infantis e gibis aguardam na estante de uma biblioteca comunitária. Na véspera de um mutirão, voluntários contaram 21 livros infantis alinhados em uma prateleira e 19 gibis empilhados ao lado. Para organizar a redistribuição, propuseram estabelecer correspondência um a um entre cada livro infantil e cada gibi. A partir do texto-base, determine quantas unidades de livros infantis ficarão sem par após a correspondência um a um com os gibis.
- A) Total de 40 obras ficarão sem par
- B) Nenhum ficará sem par pois são quase iguais
- C) 2 livros infantis ficarão sem par
- D) 2 gibis ficarão sem par
- E) 19 livros infantis ficarão sem par
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. São 21 livros infantis e 19 gibis, e a correspondência é um a um, ou seja, cada gibi forma par com um livro infantil.
- Como há 19 gibis, é possível formar no máximo 19 pares completos. Cada par usa um gibi e um livro infantil.
- Subtraia o número de pares do total de livros infantis: 21 - 19 = 2. Esses 2 livros infantis não terão gibi correspondente e ficarão sem par.
- Conferindo, 19 livros são pareados com os 19 gibis, e sobram 2 livros. Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma os dois conjuntos, o que não responde à pergunta sobre livros sem par. A alternativa B supõe que quantidades quase iguais bastam para não sobrar nenhum, mas a correspondência exige igualdade exata. A alternativa D inverte o raciocínio, pois não sobra nenhum gibi, já que o conjunto de gibis é o menor. A alternativa E confunde a quantidade de gibis com a sobra de livros.
💡 Dica: Compare as quantidades e identifique qual grupo tem mais unidades.
Alternativa por alternativa
O aluno somou os dois conjuntos (21 + 19 = 40) em vez de comparar as quantidades, tratando o total de obras como se fosse a resposta pedida.
O aluno acredita que quantidades quase iguais permitem parear tudo, ignorando que a correspondência um a um exige igualdade exata e que uma diferença de 2 sempre gera sobra.
Associa-se 19 livros a 19 gibis, sobrando 21-19=2 livros sem par.
O aluno inverte os papéis dos conjuntos e acha que a sobra fica com os gibis, quando o conjunto de gibis é justamente o menor e é totalmente pareado.
Por que engana: O aluno pode inverter os grupos e concluir que sobram gibis, ou somar as duas quantidades em vez de comparar quantas unidades não formam pares.
O aluno toma o número de gibis (19) como a quantidade de livros sem par, sem calcular a diferença entre os dois conjuntos.
Raio-X da questão
Comparação de quantidades
diagnostico
Contagem de números naturais · Comparação de quantidades
Revise a comparação entre números naturais e a correspondência um a um.
O aluno pode inverter os grupos e concluir que sobram gibis, ou somar as duas quantidades em vez de comparar quantas unidades não formam pares.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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