Dados ilustrativos: Em uma festa de fim de ano, os alunos criaram um disco giratório para sortear tarefas de…

Questão

Dados ilustrativos: Em uma festa de fim de ano, os alunos criaram um disco giratório para sortear tarefas de limpeza. O disco está dividido em três regiões coloridas: uma região vermelha ocupa metade do disco, enquanto as regiões azul e verde ocupam cada uma um quarto. Ao girar o ponteiro, verifica-se qual cor é sorteada para determinar quem ficará responsável pela varrição. Analise os resultados possíveis apresentados no texto-base e determine se eles são igualmente prováveis, justificando qual cor apresenta maior chance de ocorrência.

1. A) A cor azul tem o dobro da probabilidade da cor vermelha e da verde.
2. B) As cores azul e verde são igualmente prováveis e cada uma tem metade da probabilidade da cor vermelha.
3. C) As três cores são igualmente prováveis, pois o disco está dividido em partes iguais.
4. D) A cor verde é a mais provável, pois ocupa maior área no disco.
5. E) A cor vermelha e a cor azul têm probabilidade igual, enquanto a cor verde é menos provável.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as áreas de cada região do disco. A vermelha ocupa metade do disco, ou seja, 1/2. A azul ocupa um quarto, ou seja, 1/4. A verde também ocupa um quarto, 1/4. A soma é 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1, o que confirma que o disco está completo. Passo 2: Como o disco gira e o ponteiro para ao acaso, a probabilidade de cada cor é igual à fração da área que ela ocupa. Assim, P(vermelho) = 1/2, P(azul) = 1/4 e P(verde) = 1/4. Passo 3: Compare os valores. Azul e verde têm a mesma probabilidade, 1/4, e cada uma é metade da probabilidade da vermelha, que é 1/2. Isso corresponde exatamente à alternativa B, que está correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: inverte a relação, pois a azul tem metade da probabilidade da vermelha, e não o dobro. C: as regiões não são iguais, pois a vermelha ocupa o dobro das outras duas, então as cores não são igualmente prováveis. D: a verde não é a mais provável; ela tem a mesma área que a azul e metade da área da vermelha, que é a cor mais provável. E: vermelha e azul não têm probabilidades iguais, pois 1/2 é diferente de 1/4, e a verde tem a mesma probabilidade da azul, e não uma probabilidade menor.

💡 Dica: Compare as frações que representam cada cor para identificar a maior probabilidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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