Por que as juntas de dilatação são importantes em trilhos que suportam variações térmicas? Em um trecho férreo…

Questão

Por que as juntas de dilatação são importantes em trilhos que suportam variações térmicas? Em um trecho férreo de concreto que sustenta um trilho de aço, observou-se que o trilho tem 100,0 m de comprimento inicial a -5 °C. Considerando o coeficiente de dilatação linear do aço como 1,2×10^-5 K^-1, estime como varia o comprimento do trilho quando a temperatura sobe para 35 °C. Dados ilustrativos. A partir do texto, estime o aumento aproximado do comprimento do trilho de aço devido à variação de temperatura descrita.

1. A) 0,00048 m
2. B) 0,48 m
3. C) 0,048 m
4. D) 0,0048 m
5. E) 4,8 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Comprimento inicial L0 = 100,0 m, coeficiente de dilatação linear do aço α = 1,2×10^-5 K^-1, temperatura inicial de -5 °C e temperatura final de 35 °C. As juntas de dilatação existem justamente para absorver essas variações de comprimento, evitando tensões que deformariam o trilho. Passo 2: Calcule a variação de temperatura. ΔT = 35 - (-5) = 40 K. Passo 3: Aplique a fórmula da dilatação linear, ΔL = L0 × α × ΔT. Substituindo: ΔL = 100 × 1,2×10^-5 × 40. Passo 4: Faça a multiplicação. 100 × 40 = 4000 e 4000 × 1,2×10^-5 = 4,8×10^-2 = 0,048 m. Passo 5: Confira a resposta com a ordem de grandeza. Um trilho de 100 m dilata alguns centímetros com uma variação de 40 K, o que é coerente com 0,048 m, ou seja, 4,8 cm. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa A (0,00048 m) omite o fator 100 m. A alternativa B (0,48 m) tem vírgula deslocada ou usa ΔT incorreto. A alternativa D (0,0048 m) erra a posição da vírgula por um fator de 10. A alternativa E (4,8 m) erra o expoente de 10 e dilataria o trilho quase 5 metros, o que não é plausível. Passo 7: Conclusão. A resposta correta é a alternativa C, 0,048 m, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula da dilatação linear para calcular a variação do comprimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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