Por que, em dias muito quentes, algumas passarelas metalicas parecem “estalar”? Em uma manutencao de rotina…

Questão

Por que, em dias muito quentes, algumas passarelas metalicas parecem “estalar”? Em uma manutencao de rotina, uma equipe substituiu o encaixe central de uma passarela feita com duas longarinas de aco, alinhadas, cujas extremidades internas ficam frente a frente. A montagem foi realizada em uma manha a 10 C, deixando uma folga (espaco vazio) entre as duas extremidades, para evitar empenamento quando a temperatura aumentar. Para orientar o pessoal da obra, o engenheiro mediu que cada longarina tem 10 m de comprimento ate o encaixe central e informou que, na regiao, a estrutura pode atingir 50 C em dias de sol forte. Para o aco, ele adotou coeficiente de dilatacao linear alfa = 1,2 x 10^-5 1/C. Com base nas informacoes do texto, determine o valor que deve constar no aviso aos trabalhadores como folga inicial minima, a 10 C, para que as extremidades nao encostem a 50 C.

1. A) Indicar folga inicial minima de 4,8 mm
2. B) Indicar folga inicial minima de 9,6 mm
3. C) Indicar folga inicial minima de 12 mm
4. D) Indicar folga inicial minima de 19,2 mm
5. E) Indicar folga inicial minima de 96 mm

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Cada longarina tem L0 = 10 m = 10000 mm, a temperatura inicial é 10 C e a máxima é 50 C, logo a variação de temperatura é ΔT = 50 - 10 = 40 C. O coeficiente é alfa = 1,2 x 10^-5 1/C. Passo 2: Calcule a dilatação de uma longarina pela fórmula ΔL = L0 x alfa x ΔT. Temos ΔL = 10 x 1,2 x 10^-5 x 40 = 4,8 x 10^-3 m, ou seja, 4,8 mm. Passo 3: Como a passarela tem duas longarinas, ambas se dilatam e as extremidades internas se aproximam pela soma das dilatações. Logo, a folga mínima é 2 x 4,8 mm = 9,6 mm. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. A resposta B (9,6 mm) está correta e coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A considera apenas uma longarina; C usa a variação de 50 C em vez de 40 C; D dobra o resultado mais uma vez; E comete erro de unidade ao confundir a conversão de milímetros.

💡 Dica: Calcule a dilatação térmica usando a fórmula ΔL = L0 * α * ΔT.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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