Calor acima do esperado obrigou uma operadora ferroviaria a reduzir temporariamente a velocidade dos trens em…

Questão

Calor acima do esperado obrigou uma operadora ferroviaria a reduzir temporariamente a velocidade dos trens em um trecho reto, enquanto equipes verificavam as juntas de dilatacao dos trilhos. Para orientar moradores curiosos sobre o motivo das folgas entre pecas, um tecnico citou um teste feito na manutencao: um segmento de trilho de aco com comprimento inicial L0 = 12,0 m foi aquecido de 20 C para 50 C. Para esse tipo de aco, o coeficiente de dilatacao linear medido foi alfa = 1,2 x 10^-5 1/C. No comunicado, a equipe pretende usar a relacao Delta L = alfa * L0 * Delta T, explicando que a folga existe para evitar empenamento quando a temperatura aumenta. Com base nos dados do texto, identifique a frase mais adequada para o aviso ao publico, informando a ordem de grandeza da variacao de comprimento desse trilho no aquecimento descrito.

1. A) Explicar que a dilatacao depende so da variacao de temperatura, independentemente do comprimento do trilho.
2. B) Explicar que o trilho de 12,0 m encurta cerca de 4,3 mm quando a temperatura sobe 30 C.
3. C) Explicar que o trilho de 12,0 m alonga cerca de 0,43 mm quando a temperatura sobe 30 C.
4. D) Explicar que o trilho de 12,0 m alonga cerca de 4,3 mm quando a temperatura sobe 30 C.
5. E) Explicar que o trilho de 12,0 m alonga cerca de 43 mm quando a temperatura sobe 30 C.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O comprimento inicial é L0 = 12,0 m, a temperatura sobe de 20 graus para 50 graus, logo a variação é Delta T = 50 - 20 = 30 graus, e o coeficiente é alfa = 1,2 x 10^-5 por grau.
2. Aplique a relação indicada no texto: Delta L = alfa * L0 * Delta T = 1,2 x 10^-5 * 12,0 * 30.
3. Calcule. 12,0 * 30 = 360. Depois, 1,2 x 10^-5 * 360 = 432 x 10^-5 = 4,32 x 10^-3 m, ou seja, 4,32 mm, cerca de 4,3 mm.
4. Como Delta L é positivo, o trilho alonga ao ser aquecido. Portanto, a alternativa correta é a D, que informa alongamento de cerca de 4,3 mm. Eu resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à mesma resposta.
5. Por que as outras estão erradas. A afirma que a dilatação não depende do comprimento, mas a fórmula multiplica a variação pelo L0, então quanto maior o trilho, maior o alongamento. B inverte o sinal e diz que o trilho encurta, o que contraria o aquecimento. C tem a ordem de grandeza errada por um fator de 10, pois daria 0,43 mm. E também erra por um fator de 10, pois daria 43 mm.
6. Observação sobre o comunicado. A folga entre as peças serve para absorver o alongamento do trilho e evitar tensões excessivas, que podem levar ao empenamento. A frase proposta no comunicado é adequada, mas seria mais precisa se dissesse que a folga absorve a dilatação.

💡 Dica: Calcule a variação de comprimento usando a fórmula Delta L = alfa * L0 * Delta T.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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