Estalos metalicos perto de uma junta de trilhos chamaram a atencao de moradores em um dia de muito calor. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estalos metalicos perto de uma junta de trilhos chamaram a atencao de moradores em um dia de muito calor. Um tecnico explicou que, quando a temperatura sobe, o metal se dilata e, sem folgas, o trilho pode empenar. Para preparar um aviso ao publico, ele mediu um trecho reto de trilho de aco: a 20 graus C, o comprimento era 12,0000 m; a 50 graus C, o comprimento passou a 12,0043 m (medidas repetidas com variacao menor que 0,0001 m). Para estimar a dilatacao, ele adotou o modelo deltaL = alfa*L0*deltaT, em que L0 e o comprimento inicial, deltaT e a variacao de temperatura e alfa e uma constante do material. O aviso deveria traduzir o resultado para uma variacao de 10 graus C, em linguagem acessivel e com unidade adequada. Com base nas medidas e no modelo apresentado, identifique a frase mais adequada para o aviso, comunicando o quanto um trilho de 12 m varia a cada aumento de 10 graus C.
- A) Um trilho de 12 m alonga cerca de 4,3 mm a cada aumento de 10 graus C.
- B) Um trilho de 12 m alonga cerca de 1,4 mm a cada aumento de 10 graus C.
- C) Um trilho de 12 m nao muda de comprimento de forma mensuravel entre 20 e 50 graus C.
- D) Um trilho de 12 m alonga cerca de 0,12 m a cada aumento de 10 graus C.
- E) Um trilho de 12 m encurta cerca de 1,4 mm a cada aumento de 10 graus C.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a variacao de comprimento medida. Entre 20 e 50 graus C, o trilho foi de 12,0000 m para 12,0043 m, logo deltaL = 12,0043 - 12,0000 = 0,0043 m, ou seja, 4,3 mm. Passo 2: Calcule a variacao de temperatura: deltaT = 50 - 20 = 30 graus C. Passo 3: Obtenha o coeficiente do material pelo modelo deltaL = alfa*L0*deltaT: alfa = 0,0043 / (12,0000 * 30) = 0,0043 / 360, que e cerca de 1,2 x 10^-5 por grau C, valor compativel com o aco. Passo 4: Para o aviso, use o mesmo trilho de 12 m e um aumento de 10 graus C: deltaL = alfa*12*10 = 0,0043 / 3 = 0,00143 m, ou cerca de 1,4 mm. Passo 5: Por que B esta certa: traduz corretamente a variacao por 10 graus C em unidade adequada (milimetros). Por que A esta errada: 4,3 mm e a dilatacao para 30 graus C, nao para 10 graus C. Por que C esta errada: a variacao de 4,3 mm e bem maior que a incerteza de medida de 0,0001 m, logo e mensuravel. Por que D esta errada: 0,12 m seria uma variacao cem vezes maior que o valor real e nao corresponde a nenhum calculo com os dados. Por que E esta errada: o trilho se alonga com o aquecimento, nao encurta, e o modulo do valor esta correto apenas no sinal invertido.
💡 Dica: Use a fórmula da dilatação térmica para calcular a variação de comprimento para 10 graus C.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a dilatacao total entre 20 e 50 graus C (4,3 mm) e a apresentou como se fosse a variacao para cada 10 graus C, esquecendo de dividir pela variacao de 30 graus C.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou aplicar incorretamente a fórmula da dilatação térmica, resultando em valores errados.
De 20 a 50 graus C: deltaL=0,0043 m em 30 graus C. Para 10 graus C, deltaL=0,0043/3=0,00143 m=1,4 mm.
O aluno comparou a variacao de 4,3 mm com a incerteza de medida (0,0001 m) e concluiu que nao havia mudanca mensuravel, ignorando que a diferenca e muito maior que a incerteza.
O aluno deslocou a casa decimal ou confundiu a unidade, transformando a variacao de 0,0043 m em algo da ordem de 0,12 m, sem verificar a ordem de grandeza do resultado.
O aluno acredita que o metal encolhe ao aquecer, invertendo o sentido da dilatacao, apesar de o enunciado dizer que o metal se dilata quando a temperatura sobe.
Raio-X da questão
dilatação térmica linear
avaliacao
unidades de medida e conversão · fórmula da dilatação térmica
estude a fórmula da dilatação térmica e unidades de medida
Confundir unidades de medida ou aplicar incorretamente a fórmula da dilatação térmica, resultando em valores errados.
tomada_decisao
cotidiano
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