Durante uma onda de calor, o operador de uma linha de trem urbano relatou “estalos” vindos das emendas dos…

Questão

Durante uma onda de calor, o operador de uma linha de trem urbano relatou “estalos” vindos das emendas dos trilhos ao longo da tarde. Para orientar a manutencao, um tecnico fez um teste simples: prendeu uma extremidade de um segmento reto de trilho de aco e deixou a outra extremidade livre para avancar sobre uma folga, como ocorre numa emenda. No teste, o segmento tinha comprimento L = 18 m. A temperatura do aco passou de 15 C (inicio da manha) para 45 C (pico da tarde). Para o aco, foi adotado o coeficiente de dilatacao linear alfa = 1,2 x 10^-5 1/C. O tecnico decidiu recomendar uma margem de seguranca de 50% sobre a folga minima calculada, para cobrir variacoes de temperatura e instalacao. Ele precisa escrever uma frase curta e numerica para o aviso aos funcionarios da via permanente. Com base nos dados do texto, identifique a frase que melhor comunica o aumento de comprimento do segmento e a folga recomendada por emenda, com a margem de seguranca adotada.

1. A) O trilho aumenta cerca de 6,5 mm; com 50% de margem, recomenda-se folga de aproximadamente 1,0 cm por emenda.
2. B) O trilho aumenta cerca de 6,5 cm; com 50% de margem, recomenda-se folga de aproximadamente 10 cm por emenda.
3. C) O trilho aumenta cerca de 9,7 mm; com 50% de margem, recomenda-se folga de aproximadamente 9,7 mm por emenda.
4. D) O trilho aumenta cerca de 6,5 mm; com 50% de margem, recomenda-se folga de aproximadamente 6,5 mm por emenda.
5. E) O trilho aumenta cerca de 3,2 mm; com 50% de margem, recomenda-se folga de aproximadamente 4,8 mm por emenda.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. L = 18 m, alfa = 1,2 x 10^-5 1/C, temperatura inicial 15 C e final 45 C. Logo, a variacao de temperatura e ΔT = 45 - 15 = 30 C.
2. Calcule a dilatacao linear pela formula ΔL = L x alfa x ΔT. Temos ΔL = 18 x 1,2 x 10^-5 x 30 = 18 x 3,6 x 10^-4 = 6,48 x 10^-3 m, ou seja, cerca de 6,5 mm.
3. Aplique a margem de seguranca de 50% sobre a folga minima calculada. Folga recomendada = 6,48 mm x 1,5 = 9,72 mm, ou seja, cerca de 9,7 mm, que arredondado para o aviso fica aproximadamente 1,0 cm por emenda.
4. Compare com as alternativas. A alternativa A traz o aumento de 6,5 mm e a folga de aproximadamente 1,0 cm, que e o resultado correto com a margem aplicada. Concordo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estao erradas. B troca mm por cm e erra as duas grandezas em dez vezes. C atribui a folga de 9,7 mm ao aumento do trilho, quando o aumento real e 6,5 mm. D ignora a margem de seguranca de 50% pedida no enunciado. E usa ΔT = 15 C em vez de 30 C, o que da 3,2 mm de dilatacao e 4,8 mm de folga.

💡 Dica: Calcule a dilatação linear e aplique a margem de segurança para determinar a folga recomendada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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