Um trilho de aço tem comprimento inicial L0 = 8,00 m a 15 °C. Ao aquecê-lo até 45 °C, calcule a variação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um trilho de aço tem comprimento inicial L0 = 8,00 m a 15 °C. Ao aquecê-lo até 45 °C, calcule a variação de comprimento ?L. Use coeficiente linear a = 1,20×10^-5 K^-1 e ?L = a·L0·?T. Forneça ?L em mm (1 m = 1000 mm).
- A) ?L = 4,5 mm
- B) ?L = 1,5 mm
- C) ?L = 10 mm
- D) ?L = 2,88×10^-3 m = 2,88 mm.
- E) ?L = 2,0 mm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L0 = 8,00 m, temperatura inicial de 15 °C, temperatura final de 45 °C e coeficiente linear a = 1,20×10^-5 K^-1. Passo 2: Calcule a variação de temperatura, ΔT = 45 - 15 = 30 °C (ou 30 K, pois a variação é igual nas duas escalas). Passo 3: Aplique a fórmula ΔL = a·L0·ΔT = 1,20×10^-5 × 8,00 × 30. Passo 4: Faça a multiplicação: 8,00 × 30 = 240; depois, 1,20×10^-5 × 240 = 2,88×10^-3 m. Passo 5: Converta para milímetros, multiplicando por 1000: ΔL = 2,88 mm. Passo 6: Compare com as alternativas. A resposta obtida, 2,88 mm, coincide com a alternativa D, que é também o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 45 como se fosse a variação de temperatura; B usa 15 como se fosse a variação de temperatura; C erra a ordem de grandeza na conversão de unidades; E resulta de um erro no cálculo do produto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da dilatação linear para encontrar ?L.
Alternativa por alternativa
O aluno usou a temperatura final de 45 °C no lugar da variação de temperatura de 30 °C, o que dá um resultado maior que o correto.
Por que engana: Confundir a fórmula da dilatação térmica e aplicar incorretamente os valores de temperatura ou comprimento.
O aluno tomou a temperatura inicial de 15 °C como se fosse a variação de temperatura, o que subestima o resultado.
O aluno errou a conversão de unidades ou a ordem de grandeza ao passar de metros para milímetros, obtendo um valor muito maior que o correto.
?T = 45-15 = 30 K; ?L = a·L0·?T = 1,20×10^-5·8,00·30 = 2,88×10^-3 m = 2,88 mm.
O aluno errou a multiplicação dos fatores a, L0 e ΔT ou o arredondamento da potência de dez, chegando a um valor que não corresponde ao produto correto.
Raio-X da questão
dilatação térmica
avaliacao
dilatação térmica · coeficiente de dilatação
Revisar a fórmula da dilatação linear e suas aplicações.
Confundir a fórmula da dilatação térmica e aplicar incorretamente os valores de temperatura ou comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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