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Um alto-falante produz intensidade sonora I = 1,0×10^-6 W·m^-2. Usando I0 = 1,0×10^-12 W·m^-2 e a relação L =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT302

Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um alto-falante produz intensidade sonora I = 1,0×10^-6 W·m^-2. Usando I0 = 1,0×10^-12 W·m^-2 e a relação L = 10·log10(I/I0), calcule o nível sonoro L em decibéis (dB).

A) L = 40 dB
B) L = 60 dB.
C) L = 80 dB
D) L = 0 dB
E) L = 20 dB

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A intensidade sonora é I = 1,0×10^-6 W/m^2 e a intensidade de referência é I0 = 1,0×10^-12 W/m^2. A relação dada é L = 10·log10(I/I0).
Calcule a razão I/I0. Dividindo as potências de 10, temos 10^-6 / 10^-12 = 10^(-6 - (-12)) = 10^6. Assim, I/I0 = 1.000.000.
Calcule o logaritmo. log10(10^6) = 6, pois o logaritmo de base 10 de uma potência de 10 é o próprio expoente.
Multiplique por 10. L = 10 × 6 = 60 dB. A alternativa B está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A (40 dB) resultaria de um cálculo de expoentes incorreto, como se a razão fosse 10^4. C (80 dB) resultaria de tomar a razão como 10^8, um erro de subtração de expoentes. D (0 dB) só ocorreria se I fosse igual a I0, o que não é o caso. E (20 dB) resultaria de usar a fórmula com 20·log10, que é a relação para grandezas de amplitude, ou de tomar a razão como 10^2.

💡 Dica: Aplique a fórmula do nível sonoro diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou a razão I/I0 como 10^4 por erro na subtração dos expoentes (-6 - (-12)), chegando a log = 4 e L = 40 dB.

B Correta

L = 10·log10(1,0×10^-6 / 1,0×10^-12) = 10·log10(10^6) = 10·6 = 60 dB.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente tomou I0 como 10^-14 ou fez o cálculo de expoentes errado, obtendo a razão 10^8 e, com isso, L = 80 dB.

Por que engana: Confundir a relação entre intensidade e nível sonoro, aplicando incorretamente a fórmula do logaritmo.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que um som pouco intenso tem nível zero, confundindo baixa intensidade com ausência de nível sonoro, ou que L = 0 quando I é pequeno. O nível só é zero quando I é igual a I0.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente usou o fator 20 em vez de 10, como na relação de decibéis para amplitude de pressão, ou tomou a razão como 10^2; em ambos os casos o nível sai como 20 dB.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

nível sonoro em decibéis

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de logaritmos · intensidade sonora

📚 Reveja

Revisar a fórmula do nível sonoro e suas variáveis.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre intensidade e nível sonoro, aplicando incorretamente a fórmula do logaritmo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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