Um dispositivo ultrassônico para controle de pragas em plantações emite potência acústica P = 2,0 W. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dispositivo ultrassônico para controle de pragas em plantações emite potência acústica P = 2,0 W. Calcule a intensidade sonora I a r = 2,0 m usando I = P/(4pr²) e o nível de pressão sonora L em dB via L = 10·log10(I/I0) com I0 = 1×10?¹² W/m². Indique se ultrapassa 85 dB (limite ocupacional).
- A) I = 3,98×10?² W/m²; L ˜ 106 dB — ultrapassa 85 dB.
- B) I = 3,98×10^-2 W/m²; L ˜ 46 dB — não ultrapassa 85 dB.
- C) I = 1,59×10^-1 W/m²; L ˜ 112 dB — ultrapassa 85 dB.
- D) I = 3,98×10^2 W/m²; L ˜ 146 dB — ultrapassa 85 dB.
- E) I = 3,98×10^-2 W/m²; L ˜ 212 dB — ultrapassa 85 dB.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a intensidade. I = P/(4 pi r^2) = 2,0/(4 x pi x 2,0^2) = 2,0/(16 pi) = 2,0/50,27 = 0,0398 W/m^2, ou seja, 3,98x10^-2 W/m^2. Passo 2: Calcule o nível sonoro. I/I0 = 0,0398/(1x10^-12) = 3,98x10^10. Então L = 10 x log10(3,98x10^10) = 10 x 10,6 = 106 dB. Passo 3: Compare com o limite. 106 dB é maior que 85 dB, então ultrapassa o limite ocupacional. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B acerta a intensidade, mas o cálculo do logaritmo dá 106 dB, e não 46 dB. C usa a intensidade 0,159 W/m^2, que corresponde a r = 1 m, e não a 2 m. D usa uma intensidade 100 vezes maior, que decorre de tratar r como 2 cm. E acerta a intensidade, mas usa 20 log10 em vez de 10 log10, o que dá 212 dB, valor sem sentido físico para este caso.
💡 Dica: Calcule primeiro a intensidade e depois compare o nível sonoro com 85 dB.
Alternativa por alternativa
I = 2,0/(4p·2,0²)=2,0/(16p)˜3,98×10?² W/m². L = 10·log10(3,98×10?²/1×10?¹²) ˜106 dB, acima de 85 dB, representando risco ocupacional.
O aluno calcula bem a intensidade, mas erra o logaritmo ao transformar 3,98x10^10 em nível sonoro, chegando a um valor muito baixo, de 46 dB. Isso leva à conclusão incorreta de que o limite não é ultrapassado.
Por que engana: O aluno pode errar a conversão da intensidade para decibéis, confundir o expoente de I₀ ou aplicar incorretamente o fator 4πr², escolhendo um resultado incompatível.
O aluno calcula a intensidade como se r fosse 1 m, esquecendo de elevar 2,0 m ao quadrado para o valor 4 ou usando r = 1. Assim obtém 0,159 W/m^2 e, consequentemente, 112 dB.
O aluno usa r = 2 cm (0,02 m) em vez de 2 m, o que multiplica a intensidade por 10^4 e dá 398 W/m^2. Ele não converteu a unidade do raio para metros.
O aluno calcula a intensidade corretamente, mas usa a fórmula de pressão sonora com 20 log10 em vez de 10 log10, que é a fórmula para intensidade. Isso dobra o resultado em dB e dá 212 dB.
Raio-X da questão
Intensidade e nível sonoro
avaliacao
Potência e área esférica · Logaritmos de base dez
Revise a propagação esférica da potência sonora e o cálculo de decibéis em escala logarítmica.
O aluno pode errar a conversão da intensidade para decibéis, confundir o expoente de I₀ ou aplicar incorretamente o fator 4πr², escolhendo um resultado incompatível.
saude
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Avalie, com argumentos físicos e cálculos, os benefícios e riscos do uso de dispositivos ultrassônicos de 4,0×10^4 Hz…
- Um alto-falante emite potência acústica P = 0,20 W de forma aproximadamente isotrópica. Calcule o nível de intensidade…
- Sistemas de controle de pragas por ultrassom operam tipicamente com frequência f ˜ 40 kHz. Suponha um emissor que…
- Um alto-falante emite potência acústica P = 0,50 W de forma aproximadamente isotrópica. Calcule a intensidade sonora I…
- (Dissertativa) Em uma apresentação de dança, um alto-falante pontual emite potência acústica P = 1,0 W de forma…
- Um alto-falante produz intensidade sonora I = 1,0×10?³ W·m?² a 2,0 m. Calcule o nível sonoro ß em decibéis usando ß = 10…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog