Lanternas de tecido multicoloridas penduram-se em fileiras sobre a praça central, compondo um painel vibrante…

Questão

Lanternas de tecido multicoloridas penduram-se em fileiras sobre a praça central, compondo um painel vibrante. Entre elas, três setas de madeira idênticas indicam direções distintas: a primeira aponta para o norte, a segunda para o leste e a terceira para o oeste. Segundo o artesão responsável, a seta leste é resultado de uma rotação de 90 graus no sentido horário a partir da seta norte. Para produzir a seta oeste, ele aplicou outra simetria sobre a seta original. Identifique qual simetria transforma a seta original, que aponta para o norte, na seta que aponta para o oeste.

1. A) Transladar a figura original sem rotação
2. B) Rotacionar a figura original em 180 graus
3. C) Refletir a figura original em um eixo horizontal
4. D) Refletir a figura original em um eixo vertical
5. E) Rotacionar a figura original em 90 graus no sentido anti-horario

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as direções no plano. Norte, leste, sul e oeste formam um quadro em que, a partir do norte, girar 90 graus no sentido horário leva ao leste e, girar 90 graus no sentido anti-horário leva ao oeste. Passo 2: O enunciado diz que a seta leste resulta de uma rotação de 90 graus no sentido horário a partir da seta norte. Isso confirma que a seta oeste está a 90 graus da seta norte, mas no sentido oposto. Passo 3: Para sair do norte e chegar ao oeste, a figura deve girar 90 graus no sentido anti-horário, que é a alternativa E. Passo 4: A alternativa A está errada, pois a translação move a figura sem alterar sua orientação, e a seta continuaria apontando para o norte. A alternativa B está errada, pois a rotação de 180 graus leva a seta ao sul, direção oposta ao norte. A alternativa C está errada, pois a reflexão em eixo horizontal inverte a seta de norte para sul, sem mudar leste ou oeste. A alternativa D está errada, pois a reflexão em eixo vertical mantém a seta apontando para o norte, já que a direção vertical não muda. Passo 5: Portanto, o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Analise as rotações e reflexões para identificar a transformação correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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