Por que a agua do bebedouro do parque quase nao passa pelo filtro novo?  perguntou a zeladora. O tecnico…

Questão

 Por que a agua do bebedouro do parque quase nao passa pelo filtro novo?  perguntou a zeladora. O tecnico explicou que o filtro so funciona bem se a pressao manometrica (acima da atmosferica) na entrada for, no minimo, 20 kPa. Para verificar, ele mediu o desnivel vertical entre a superficie livre da caixa-dagua elevada e a entrada do filtro: 2,5 m. Considerou que o nivel da agua na caixa se manteve praticamente constante durante a medicao e que a densidade da agua e 1000 kg/m3. No caderno, anotou que, para estimativas, pode-se usar g = 10 m/s2 e desprezar perdas por atrito nas tubulacoes. A administracao do parque pediu uma frase curta para o comunicado interno, informando se o desnivel e suficiente e qual grandeza fisica justifica essa conclusao. Interprete as informacoes do texto e identifique a frase que melhor comunica, com valor aproximado e unidade, se a instalacao atende a pressao minima exigida.

1. A) O desnivel de 2,5 m gera cerca de 2,5 kPa, valor menor que 20 kPa; a pressao depende apenas da altura medida em metros.
2. B) O desnivel de 2,5 m gera cerca de 16 kPa, valor menor que 20 kPa; a pressao varia com o quadrado da altura (P = rho g h^2).
3. C) O desnivel de 2,5 m gera cerca de 126 kPa, valor maior que 20 kPa; deve-se somar 101 kPa da pressao atmosferica.
4. D) O desnivel de 2,5 m gera cerca de 250 kPa, valor maior que 20 kPa; a pressao cresce porque g e 100 m/s2.
5. E) O desnivel de 2,5 m gera cerca de 25 kPa, valor maior que 20 kPa; a pressao aumenta com a profundidade (P = rho g h).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar a grandeza pedida. A questão quer saber se a pressão manométrica na entrada do filtro atinge o mínimo de 20 kPa, e qual grandeza física justifica a conclusão. Essa pressão, medida acima da atmosférica, vem da coluna de água entre a superfície livre da caixa e a entrada do filtro.
2. Usar a fórmula da pressão hidrostática. Para um líquido em repouso, a pressão manométrica é P = rho * g * h, em que rho é a densidade do líquido, g é a gravidade e h é a altura da coluna.
3. Substituir os dados do enunciado. rho = 1000 kg/m^3, g = 10 m/s^2 e h = 2,5 m. Então P = 1000 * 10 * 2,5 = 25000 Pa.
4. Converter para kPa. 25000 Pa = 25 kPa, valor aproximado de 25 kPa.
5. Comparar com o mínimo. 25 kPa é maior que 20 kPa, então o desnivel é suficiente. A grandeza que justifica a conclusão é a pressão hidrostática, que depende da densidade do líquido, da gravidade e da altura da coluna de água, e não da forma do recipiente.
6. Por que as outras estão erradas. A afirma que a pressão depende só da altura, mas o valor 2,5 kPa resulta de esquecer a gravidade. B usa uma dependência quadrática que não existe na hidrostática. C soma a pressão atmosférica, o que daria pressão absoluta e não manométrica. D troca g = 10 por g = 100 m/s^2, erro de leitura do dado.
7. Conclusão: a alternativa E é a correta, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução.

💡 Dica: Calcule a pressão usando P = ρgh e compare com o valor mínimo exigido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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