Em uma escola pública, um reservatório cilíndrico é usado para armazenar água da chuva. Um sensor instalado no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola pública, um reservatório cilíndrico é usado para armazenar água da chuva. Um sensor instalado no fundo mede a pressão exercida pela coluna de água em relação à pressão atmosférica, isto é, sua leitura é zero quando o sensor está em contato apenas com o ar. A coluna de água tem 4,0 m de altura, a área da base do reservatório é 2,0 m², a densidade da água é 1,0 × 10³ kg/m³ e considere g = 10 m/s². Com base nas informações do texto, qual é a pressão hidrostática indicada pelo sensor no fundo do reservatório?
- A) 400 000 Pa
- B) 4 000 Pa
- C) 80 000 Pa
- D) 40 000 Pa
- E) 20 000 Pa
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura da coluna de água é h = 4,0 m, a densidade da água é d = 1,0 × 10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. A área da base (2,0 m^2) não interfere na pressão, pois a pressão depende só da densidade, da gravidade e da altura da coluna.
- Lembre a fórmula da pressão hidrostática, que é p = d × g × h, onde a pressão medida é a pressão manométrica, ou seja, excluindo a pressão atmosférica, como diz o enunciado.
- Substitua os valores: p = 1,0 × 10^3 × 10 × 4,0 = 4,0 × 10^4 Pa, que é igual a 40 000 Pa.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado, 40 000 Pa, corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (400 000 Pa) resultaria de usar a altura com um fator 10 a mais, como 40 m. B (4 000 Pa) resultaria de esquecer de multiplicar por g ou de tratar a altura de forma incorreta. C (80 000 Pa) resultaria de multiplicar a pressão pela área da base, o que não faz sentido porque pressão não depende da área. E (20 000 Pa) resultaria de dividir a pressão pela área ou usar metade da altura.
💡 Dica: Calcule a pressão usando a fórmula P = h * d * g.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou por 10 a mais, usando uma altura de 40 m ou tratando a unidade de forma errada, como se a altura fosse 40 em vez de 4,0 m.
Por que engana: Confundir a area da base com a altura ou esquecer de multiplicar pela gravidade ao calcular a pressão.
O aluno provavelmente esqueceu de multiplicar pela aceleração da gravidade ou não aplicou corretamente a altura, obtendo apenas densidade vezes altura (1000 × 4 = 4000).
O aluno provavelmente multiplicou a pressão pela área da base (40 000 × 2), confundindo pressão com força, que é a pressão multiplicada pela área.
Como o sensor mede a pressão em relação à atmosfera, deve-se calcular a pressão hidrostática: p = ρgh. Assim, p = (1,0 × 10³ kg/m³)(10 m/s²)(4,0 m) = 40 000 Pa. A área da base não altera a pressão, pois ela depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e da altura da coluna de água.
O aluno provavelmente dividiu a pressão pela área da base ou usou a metade da altura, confundindo a relação de pressão com a área ou com um valor médio.
Raio-X da questão
pressão em fluidos
avaliacao
pressao hidraulica basica · densidade da agua
Revisar a fórmula da pressão em fluidos e suas aplicações.
Confundir a area da base com a altura ou esquecer de multiplicar pela gravidade ao calcular a pressão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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