Em um experimento, 2 partes de corante foram misturadas com 8 partes de água. — Qual é a razão entre corante e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, 2 partes de corante foram misturadas com 8 partes de água. — Qual é a razão entre corante e solução total?
- A) A razão é 4/5, pois a maior parte da mistura é água, representada por 8 partes em um total de 10.
- B) A razão é 2/5, pois as 2 partes de corante devem ser comparadas com as 5 partes obtidas ao simplificar o total da mistura.
- C) A razão é 1/5, pois o total da solução é 10 partes e 2/10 simplifica para 1/5.
- D) A razão é 5/1, pois a solução total tem 10 partes e há 2 partes de corante, formando 10/2.
- E) A razão é 1/4, pois foram usadas 2 partes de corante para 8 partes de água, e 2/8 simplifica para 1/4.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades do enunciado. Há 2 partes de corante e 8 partes de água. Logo, a solução total tem 2 + 8 = 10 partes. Passo 2: A pergunta pede a razão entre corante e solução total, ou seja, a parte de corante dividida pelo todo: 2/10. Passo 3: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 2: 2/10 = 1/5. Passo 4: Portanto, a razão é 1/5, que corresponde à alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) usa a água (8/10 = 4/5) em vez do corante, o que não é o que a questão pede; B) simplifica apenas o total (10 para 5) e não a fração inteira, o que gera 2/5, um cálculo incorreto; D) inverte a razão, colocando o total sobre o corante (10/2 = 5/1), quando a questão pede o corante sobre o total; E) compara corante com água (2/8 = 1/4), uma razão parte-parte, enquanto a questão pede parte-todo. Observação: o gabarito oficial é C, coincidindo com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Some as partes para obter o total e compare a quantidade de corante com esse total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a razão usando a água (8 partes) em vez do corante, produzindo 8/10 = 4/5. Ele leu a pergunta como se pedisse a parte majoritária da mistura.
O aluno simplificou apenas o total (10 partes para 5) e manteve o numerador 2, obtendo 2/5. Ele aplicou a simplificação de forma incompleta, alterando só um dos termos da fração.
A solução total tem 2 + 8 = 10 partes. A razão entre corante e solução total é 2/10, que simplifica para 1/5.
O aluno inverteu a razão, colocando a solução total no numerador e o corante no denominador (10/2 = 5/1). Ele não percebeu que a razão pedida é parte sobre todo, não todo sobre parte.
O aluno comparou o corante com a água (razão parte-parte, 2/8 = 1/4) em vez de comparar o corante com a solução total. Ele confundiu razão parte-todo com razão entre duas partes.
Por que engana: O aluno pode comparar a quantidade de corante apenas com a quantidade de água, obtendo 2/8, em vez de comparar o corante com as 10 partes da solução total.
Raio-X da questão
Razão entre parte e total
diagnostico
Simplificação de frações · Adição de números naturais
Revise a simplificação de razões e a distinção entre comparar uma parte com outra parte e com o total.
O aluno pode comparar a quantidade de corante apenas com a quantidade de água, obtendo 2/8, em vez de comparar o corante com as 10 partes da solução total.
tomada_decisao
cientifico
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