A quantidade de páginas lidas por um estudante em quatro dias seguiu a sequência 12, 15, 18 e 21. — Se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A quantidade de páginas lidas por um estudante em quatro dias seguiu a sequência 12, 15, 18 e 21. — Se o padrão continuar, quantas páginas ele lerá no quinto dia?
- A) Ele lerá 21 páginas, porque esse foi o número de páginas lidas no quarto dia.
- B) Ele lerá 18 páginas, porque a sequência deve voltar ao valor anterior.
- C) Ele lerá 66 páginas, porque é preciso somar todas as páginas dos quatro dias.
- D) Ele lerá 27 páginas, porque a sequência aumenta cada vez mais rápido.
- E) Ele lerá 24 páginas, porque a sequência aumenta de 3 em 3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 12, 15, 18, 21. Para ir de um termo ao seguinte, somamos sempre 3: 15 - 12 = 3, 18 - 15 = 3 e 21 - 18 = 3. Trata-se de uma progressão aritmética de razão 3.
- Para descobrir o número de páginas do quinto dia, basta continuar o padrão e somar 3 ao termo do quarto dia: 21 + 3 = 24.
- Conferindo pelo padrão geral, o quinto termo é 12 + 4 × 3 = 12 + 12 = 24, o que confirma o resultado.
- A alternativa E está correta, pois afirma que a sequência aumenta de 3 em 3 e chega a 24 páginas. O gabarito oficial E está de acordo com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: a A repete o valor do quarto dia, o que não segue o padrão de crescimento; a B faz a sequência voltar, contrariando o aumento constante; a C soma as páginas dos quatro dias, quando a questão pede o número de páginas do quinto dia, e não o total lido; a D aumenta 6 em vez de 3, pois 21 + 6 = 27, e a sequência cresce de forma constante, não cada vez mais rápido.
💡 Dica: Observe a diferença entre os números para identificar o padrão da sequência.
Alternativa por alternativa
Acredita que o estudante repete no dia seguinte o mesmo número de páginas do dia anterior, ignorando que a sequência está crescendo.
Supõe que a sequência volta ao valor anterior, como em um movimento de vai e volta, sem perceber a regularidade de crescimento de 3 em 3.
Confunde o termo seguinte da sequência com a soma de todos os termos dados (12 + 15 + 18 + 21 = 66), ou seja, usa o procedimento de somar em vez de estender o padrão.
Percebe que a sequência cresce, mas acredita que o crescimento acelera, e por isso soma 6 em vez de 3, chegando a 27.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão da sequência e escolher um valor que não segue a diferença constante, como repetir um número anterior ou somar todos os termos.
A sequência apresentada é uma progressão aritmética, pois a diferença entre termos consecutivos é constante: 15 - 12 = 3, 18 - 15 = 3 e 21 - 18 = 3. Assim, o quinto termo é 21 + 3 = 24.
Raio-X da questão
sequência numérica e padrão
avaliacao
progressão aritmética básica · diferença entre termos consecutivos
Estude progressões aritméticas e identificação de padrões em sequências numéricas.
O aluno pode confundir o padrão da sequência e escolher um valor que não segue a diferença constante, como repetir um número anterior ou somar todos os termos.
tomada_decisao
abstrato
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