Uma escola registrou uma campanha para organizar grupos de estudo. Dos 60 estudantes que disseram gostar de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola registrou uma campanha para organizar grupos de estudo. Dos 60 estudantes que disseram gostar de Matemática, 15 também gostam de Português. — Quantos estudantes gostam apenas de Matemática?
- A) 15 estudantes, pois esse é o número de alunos que gostam de Matemática e Português ao mesmo tempo.
- B) 60 estudantes, pois todos os que disseram gostar de Matemática devem ser contados nesse grupo.
- C) 75 estudantes, pois é preciso juntar os 60 que gostam de Matemática com os 15 que também gostam de Português.
- D) 30 estudantes, pois metade dos 60 deve gostar apenas de Matemática e a outra metade também de Português.
- E) 45 estudantes, pois 60 menos 15 correspondem aos que gostam somente de Matemática.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o grupo principal. São 60 estudantes que gostam de Matemática. Esse número inclui todos os que gostam de Matemática, mesmo os que também gostam de Português.
- Identifique a parte que se sobrepõe. Dentro desses 60, 15 também gostam de Português. Essas 15 pessoas não devem ser contadas como 'apenas Matemática'.
- Subtraia a interseção do total. Apenas Matemática = 60 - 15 = 45 estudantes.
- Verifique as alternativas. A alternativa E é a correta, pois 60 menos 15 correspondem aos que gostam somente de Matemática. A alternativa A está errada porque 15 é o número dos que gostam das duas disciplinas, não dos que gostam só de Matemática. A alternativa B está errada porque ignora que 15 deles também gostam de Português. A alternativa C está errada porque soma grupos que já se sobrepõem, contando duas vezes os 15 estudantes. A alternativa D está errada porque inventa a divisão ao meio, dado que não aparece no enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Subtraia os estudantes que gostam de ambas as matérias do total que gosta de Matemática.
Alternativa por alternativa
Confunde o número de estudantes que gostam das duas disciplinas com o número dos que gostam apenas de Matemática. Não percebe que a pergunta pede exclusão da interseção.
Considera todos os 60 como 'apenas Matemática' e ignora a informação de que 15 deles também gostam de Português. Lê o enunciado sem integrar o dado sobre Português.
Soma 60 com 15 como se fossem grupos disjuntos, contando duas vezes os 15 que estão nos dois grupos. O procedimento correto seria subtrair a interseção, não somar.
Por que engana: Confundir o total que gosta de Matemática com os que gostam apenas de Matemática, somando em vez de subtrair.
Supõe que os 60 se dividem ao meio entre quem gosta só de Matemática e quem gosta também de Português. O enunciado informa 15 nessa interseção, não metade do grupo.
A alternativa está correta porque os 60 estudantes incluem todos os que gostam de Matemática, inclusive os 15 que também gostam de Português. Para encontrar os que gostam apenas de Matemática, subtrai-se a interseção: 60 - 15 = 45.
Raio-X da questão
conjuntos e subtração
avaliacao
noções básicas de conjuntos · operações com números naturais
Estude como calcular elementos exclusivos em conjuntos usando subtração.
Confundir o total que gosta de Matemática com os que gostam apenas de Matemática, somando em vez de subtrair.
tomada_decisao
abstrato
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