Em uma turma, 70 alunos gostam de Matemática, 42 gostam de Língua Portuguesa e 18 gostam das duas disciplinas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, 70 alunos gostam de Matemática, 42 gostam de Língua Portuguesa e 18 gostam das duas disciplinas. Quantos alunos gostam apenas de Matemática?
- A) 112 alunos gostam apenas de Matemática, porque somou os alunos das duas disciplinas.
- B) 18 alunos gostam apenas de Matemática, porque esse é o número de alunos que gostam das duas disciplinas.
- C) 52 alunos gostam apenas de Matemática, porque, dos 70 que gostam de Matemática, 18 também gostam de Língua Portuguesa.
- D) 70 alunos gostam apenas de Matemática, porque esse é o total informado para essa disciplina.
- E) 28 alunos gostam apenas de Matemática, porque subtraiu o total de Língua Portuguesa do total de Matemática.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Total que gosta de Matemática: 70. Total que gosta de Língua Portuguesa: 42. Total que gosta das duas disciplinas (interseção): 18. A pergunta pede quantos gostam apenas de Matemática, ou seja, os que gostam de Matemática e NÃO gostam de Língua Portuguesa.
- Retire da conta de Matemática os alunos que também gostam de Língua Portuguesa. Esses são os 18 que gostam das duas disciplinas, pois fazem parte dos 70 que gostam de Matemática.
- Calcule 70 - 18 = 52. Logo, 52 alunos gostam apenas de Matemática.
- Verificação. Os 42 que gostam de Português incluem os 18 das duas disciplinas, então apenas Português seriam 24. Somando apenas Matemática (52), apenas Português (24) e os dos dois (18), obtemos 94 alunos no total, o que é coerente com os dados.
- Por que as outras estão erradas. A) somar 70 e 42 conta duas vezes os 18 que gostam das duas disciplinas. B) 18 é o número dos que gostam das duas, não dos que gostam apenas de Matemática. D) 70 é o total que gosta de Matemática, e ignora os 18 que também gostam de Português. E) 70 - 42 subtrai o total de Português, o que não corresponde à pergunta, que pede a subtração da interseção.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: identifique o total de matemática e retire os que estão nas duas disciplinas
Alternativa por alternativa
Somou os totais de Matemática e Português (70 + 42 = 112), contando duas vezes os alunos que gostam das duas disciplinas.
Tomou o número de alunos que gostam das duas disciplinas como resposta para quem gosta apenas de Matemática, sem fazer a subtração.
Para encontrar os alunos que gostam somente de Matemática, é preciso retirar do total de alunos que gostam de Matemática aqueles que também gostam de Língua Portuguesa: 70 - 18 = 52.
Entendeu que o total de Matemática já é a resposta, sem perceber que os 18 que gostam das duas disciplinas também estão incluídos nesses 70 e devem ser excluídos.
Por que engana: confundir o total de um conjunto com a parte exclusiva
Subtraiu o total de Português do total de Matemática (70 - 42 = 28), quando deveria subtrair apenas os alunos que gostam das duas disciplinas.
Raio-X da questão
parte exclusiva de um conjunto
verificar subtração
adição e subtração · noção de conjunto e interseção
interseção e diferença de conjuntos
confundir o total de um conjunto com a parte exclusiva
atenção aos detalhes
conjuntos em situaçã
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