Dois retângulos de papel têm as medidas 6 cm por 4 cm. Um foi colocado na vertical e o outro na horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois retângulos de papel têm as medidas 6 cm por 4 cm. Um foi colocado na vertical e o outro na horizontal. Qual explicação está correta sobre esses retângulos?
- A) Não. Os lados precisam apontar para a mesma direção.
- B) Não. A posição diferente muda o tamanho do retângulo.
- C) Não. A mesma área não garante lados iguais.
- D) Sim. Todo retângulo é igual a qualquer outro.
- E) Sim. Girar um retângulo não muda seu tamanho nem sua forma.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os dois retângulos têm as mesmas medidas, 6 cm por 4 cm. Um está na vertical e o outro na horizontal, então a diferença está apenas na orientação, não nas dimensões. Passo 2: Girar uma figura plana é um movimento rígido: ela muda de posição no plano, mas não muda seu tamanho, sua forma, seus lados nem sua área. Passo 3: Portanto, a afirmação correta é a E: sim, girar um retângulo não muda seu tamanho nem sua forma, e os dois retângulos são iguais. Passo 4: A alternativa A está errada porque a direção dos lados depende apenas da posição de quem observa; o que importa para comparar retângulos são as medidas dos lados. Passo 5: A alternativa B está errada porque a posição não altera as medidas; o retângulo girado continua com 6 cm e 4 cm. Passo 6: A alternativa C está errada porque, embora uma mesma área possa corresponder a retângulos diferentes, aqui as medidas são idênticas, então as áreas também são iguais (24 cm^2) e os lados são iguais. Passo 7: A alternativa D está errada porque nem todo retângulo é igual a outro; retângulos podem ter medidas diferentes, como 6 por 4 e 5 por 3. Passo 8: Conclusão: a resposta correta é a E, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere se a rotação altera as medidas ou a forma do retângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a orientação dos lados deve ser a mesma para que dois retângulos sejam comparáveis ou iguais. Ele confunde posição no papel com forma e tamanho.
O aluno acha que colocar o retângulo na vertical ou na horizontal altera suas dimensões, talvez por impressão visual de que uma figura 'mais alta' é maior. Ele não percebe que as medidas 6 cm e 4 cm permanecem as mesmas.
Por que engana: Confundir mudança de orientação com mudança de tamanho ou forma, ou supor que retângulos com a mesma área necessariamente têm lados iguais.
O aluno interpreta a questão como se tratasse de áreas e lembra que áreas iguais não garantem lados iguais. Ele desvia o foco, pois aqui as medidas dos dois retângulos são idênticas.
O aluno generaliza indevidamente, supondo que todos os retângulos são congruentes entre si. Ele ignora que retângulos podem ter lados de medidas diferentes.
Os dois retângulos têm as mesmas medidas de lados. Mudar a posição de uma figura não muda sua forma nem seu tamanho.
Raio-X da questão
Congruência por rotação
revisao
Propriedades dos retângulos · Orientação de figuras no plano
Revise as propriedades dos retângulos e o efeito de rotações sobre figuras geométricas.
Confundir mudança de orientação com mudança de tamanho ou forma, ou supor que retângulos com a mesma área necessariamente têm lados iguais.
tomada_decisao
abstrato
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