Em um mural de artes, uma peça quadrilateral foi reproduzida como imagem espelhada. Ao medir os lados e os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mural de artes, uma peça quadrilateral foi reproduzida como imagem espelhada. Ao medir os lados e os ângulos correspondentes, a professora verificou que tudo continuava igual ao molde original. — Com base no texto, o que permite afirmar que a peça espelhada é congruente ao molde original?
- A) A peça espelhada é congruente ao molde original porque todo quadrilátero é congruente a outro quadrilátero quando tem quatro lados.
- B) A peça espelhada é congruente ao molde original porque, sendo congruente, a professora encontrou lados e ângulos correspondentes iguais.
- C) A peça espelhada é congruente ao molde original porque foi colocada no mesmo mural e parece ter o mesmo desenho observado de longe.
- D) A peça espelhada é congruente ao molde original porque conserva as mesmas medidas de lados e ângulos correspondentes.
- E) A peça espelhada é congruente ao molde original porque conserva a mesma área e o mesmo perímetro da figura desenhada.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, o que se verifica por meio de lados correspondentes com medidas iguais e ângulos correspondentes com medidas iguais. Uma imagem espelhada preserva essas medidas. Passo 2: O texto diz que a professora mediu os lados e os ângulos correspondentes e verificou que tudo continuava igual ao molde original. Esse é exatamente o critério de congruência, por isso a alternativa D é a correta. Passo 3: A alternativa A está errada porque ter quatro lados não garante congruência; quadriláteros diferentes têm quatro lados e não são congruentes. Passo 4: A alternativa B está errada porque usa a própria conclusão como justificativa (congruente porque é congruente), o que é uma circularidade e não uma razão. Passo 5: A alternativa C está errada porque a localização no mural e a aparência de longe não provam congruência, que exige comparação precisa de medidas. Passo 6: A alternativa E está errada porque mesma área e mesmo perímetro não garantem congruência, já que figuras de formas diferentes podem ter essas duas grandezas iguais. Conclusão: a resposta correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propriedades de congruência de figuras geométricas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta a figura ter quatro lados para ser congruente a outra com quatro lados, confundindo número de lados com igualdade de medidas.
O aluno usa a própria conclusão como justificativa, pensando que dizer que a figura é congruente já explica por que ela é congruente, sem citar as medidas que comprovam isso.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou apenas aparência visual, sem considerar medidas correspondentes.
O aluno se apoia na aparência visual e no fato de a peça estar no mesmo mural, usando a intuição do dia a dia em vez do critério preciso de comparação de medidas.
Esta alternativa está correta porque figuras congruentes mantêm a mesma forma e o mesmo tamanho; para isso, lados e ângulos correspondentes precisam ter medidas iguais.
O aluno acredita que igualdade de área e de perímetro é suficiente para garantir congruência, quando figuras de formas diferentes podem ter essas grandezas iguais.
Raio-X da questão
congruência de figuras geométricas
diagnostico
propriedades de quadriláteros · medidas de ângulos e lados
Estude propriedades de congruência e medidas de lados e ângulos em quadriláteros.
Confundir congruência com semelhança ou apenas aparência visual, sem considerar medidas correspondentes.
pensamento_critico
cotidiano
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