Duas placas de sinalização tinham os mesmos quatro lados, mas um dos ângulos internos de uma placa era…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas placas de sinalização tinham os mesmos quatro lados, mas um dos ângulos internos de uma placa era diferente do ângulo correspondente da outra. — Por que não se pode afirmar que as placas são congruentes?
- A) Porque basta medir o perímetro das placas, e o ângulo diferente mostra que uma delas ficou maior.
- B) Porque a congruência depende apenas da aparência das placas, e um ângulo diferente faz uma delas parecer menos regular que a outra.
- C) Porque a congruência exige áreas iguais, e um ângulo diferente sempre muda a área da figura.
- D) Porque a congruência exige igualdade dos lados e dos ângulos correspondentes, e um ângulo interno diferente impede que as placas coincidam exatamente.
- E) Porque as placas têm os mesmos quatro lados, então seus ângulos diferentes não mudam a congruência.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta exatamente à outra. Para polígonos, isso exige que os lados correspondentes sejam iguais e que os ângulos correspondentes também sejam iguais. Passo 2: O enunciado diz que as duas placas têm os mesmos quatro lados, mas um dos ângulos internos é diferente. Como falta a igualdade de um par de ângulos correspondentes, as placas não podem ser congruentes. Passo 3: A alternativa D afirma exatamente isso: a congruência exige lados e ângulos correspondentes iguais, e um ângulo diferente impede a coincidência exata. Passo 4: A está errada, pois igualdade de perímetro não é critério de congruência e um ângulo diferente não indica que uma placa seja maior. Passo 5: B está errada, pois a congruência é uma propriedade geométrica exata e não depende de a figura parecer mais ou menos regular. Passo 6: C está errada, pois a congruência exige igualdade de medidas dos lados e dos ângulos, e a igualdade de áreas é apenas uma consequência, não a condição. Passo 7: E está errada, pois ter os quatro lados iguais não basta: um losango, por exemplo, tem quatro lados iguais e ângulos diferentes, e não é congruente a um quadrado. Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare lados e ângulos correspondentes para verificar se as figuras coincidem exatamente.
Alternativa por alternativa
Acredita que a congruência se verifica comparando perímetros e que um ângulo diferente significa que uma figura é maior. Confunde igualdade de contorno com igualdade de forma e tamanho.
Acredita que congruência é uma questão de aparência visual e de regularidade da figura, como se bastasse a placa parecer igual ou harmoniosa. Não percebe que a congruência é uma igualdade exata de medidas.
Acredita que congruência exige igualdade de áreas e confunde esse critério com equivalência de área. Não sabe que a área é consequência da congruência, e não a condição que a define.
Para as placas serem congruentes, seus lados e ângulos correspondentes precisam ter as mesmas medidas. Como um par de ângulos correspondentes é diferente, elas não coincidem exatamente.
Acredita que, se os quatro lados são iguais, as figuras são congruentes, ignorando os ângulos internos. Não percebe que a forma de um polígono depende também dos ângulos, como ocorre entre losango e quadrado.
Por que engana: Pode-se concluir que as placas são congruentes porque têm lados iguais, ignorando que a diferença entre ângulos correspondentes impede a coincidência exata das figuras.
Raio-X da questão
Congruência de figuras planas
avaliacao
Identificação de lados e ângulos · Correspondência entre elementos geométricos
Revise que figuras congruentes têm lados e ângulos correspondentes iguais e coincidem ao serem sobrepostas.
Pode-se concluir que as placas são congruentes porque têm lados iguais, ignorando que a diferença entre ângulos correspondentes impede a coincidência exata das figuras.
tomada_decisao
cotidiano
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