Na montagem de uma maquete, duas pecas em forma de trapezio foram cortadas com as mesmas medidas de bases…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na montagem de uma maquete, duas pecas em forma de trapezio foram cortadas com as mesmas medidas de bases, lados e angulos. — Qual conclusao a comparacao permite?
- A) As peças são congruentes, porque têm a mesma área calculada pelas bases.
- B) As peças são semelhantes, mas não congruentes, porque só a forma correspondente é igual.
- C) As peças são congruentes, porque todas as medidas correspondentes são iguais.
- D) As peças são iguais apenas na aparência, porque pertencem à mesma maquete.
- E) As peças ficam com medidas iguais, porque a comparação as tornou congruentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando é possível sobrepô-las exatamente. Para polígonos, isso ocorre quando todos os lados e todos os ângulos correspondentes são iguais. Passo 2: O enunciado informa que as duas peças de trapézio têm as mesmas medidas de bases, lados e ângulos. Como as bases, os lados e os ângulos são os mesmos, todas as medidas correspondentes coincidem, e a conclusão correta é que as peças são congruentes. Passo 3: A alternativa C afirma exatamente isso, por isso é a correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada porque a congruência não se prova pela igualdade de área; a área é apenas uma consequência dela, e a justificativa dada é inadequada. Passo 5: A alternativa B está errada porque semelhança com razão de proporcionalidade igual a 1 é congruência, então não faz sentido dizer que as peças são semelhantes, mas não congruentes. Passo 6: A alternativa D está errada porque a aparência e o fato de pertencerem à mesma maquete não determinam igualdade geométrica; o critério é a comparação das medidas. Passo 7: A alternativa E está errada porque a comparação não altera as medidas das peças; ela apenas revela que as medidas já eram iguais.
💡 Dica: Compare as medidas correspondentes das duas peças.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta ter a mesma área para que as figuras sejam congruentes, confundindo uma propriedade consequente com o critério de congruência.
O aluno pensa que figuras com a forma igual, mas sem o mesmo tamanho, podem ser semelhantes e não congruentes, sem perceber que aqui as medidas dos lados e ângulos são todas iguais, o que caracteriza congruência.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou concluir que a igualdade da área, por si só, garante que as figuras tenham todas as medidas correspondentes iguais.
A alternativa está correta porque figuras congruentes têm mesma forma e mesmo tamanho. A igualdade das bases, dos lados e dos ângulos correspondentes garante a congruência das peças.
O aluno usa a intuição do dia a dia de que peças com aparência parecida ou da mesma maquete são iguais, sem recorrer à comparação geométrica das medidas.
O aluno entende que o ato de comparar as peças as modifica ou as torna congruentes, confundindo a constatação de uma propriedade já existente com uma causa.
Raio-X da questão
Congruência de figuras geométricas
avaliacao
Correspondência entre lados e ângulos · Figuras geométricas planas
Revise a definição de figuras congruentes e a igualdade das medidas correspondentes.
Confundir congruência com semelhança ou concluir que a igualdade da área, por si só, garante que as figuras tenham todas as medidas correspondentes iguais.
tomada_decisao
cotidiano
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