Dois cartazes usados em uma campanha da escola foram desenhados com o mesmo contorno em forma de quadrilátero…

Questão

Dois cartazes usados em uma campanha da escola foram desenhados com o mesmo contorno em forma de quadrilátero. Ao medir os lados, a equipe verificou que cada lado de um cartaz tem exatamente a mesma medida do lado correspondente no outro, e que os ângulos também coincidem. A partir dessas medidas, qual conclusão pode ser feita sobre os dois cartazes?

1. A) Os dois cartazes são iguais apenas no formato, porque o contorno em quadrilátero já basta para afirmar que representam a mesma figura.
2. B) Os dois cartazes têm a mesma área, porque os lados correspondentes e os ângulos iguais garantem apenas a igualdade da superfície.
3. C) Os dois cartazes são congruentes somente se estiverem na mesma posição, porque uma mudança de lugar altera a comparação entre as figuras.
4. D) Os dois cartazes são semelhantes, porque têm o mesmo contorno e podem ter medidas diferentes, desde que a forma seja parecida.
5. E) Os dois cartazes são congruentes, porque apresentam lados correspondentes de mesma medida e ângulos correspondentes iguais, mantendo a mesma forma e o mesmo tamanho.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Os dois quadriláteros têm cada lado igual ao lado correspondente do outro e cada ângulo igual ao ângulo correspondente. Passo 2: Lembre a definição de congruência. Duas figuras são congruentes quando uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação ou reflexão), sem alterar medidas. Isso exige lados correspondentes de mesma medida e ângulos correspondentes iguais. Passo 3: Como as duas condições estão satisfeitas, os cartazes têm a mesma forma e o mesmo tamanho, e um deles se sobrepõe perfeitamente ao outro. Passo 4: Conclusão: a alternativa E está correta, pois afirma exatamente congruência com base nessas igualdades. Por que as outras estão erradas: A) ter o mesmo formato de quadrilátero não basta, pois figuras semelhantes também têm formato parecido, e a questão pede igualdade de medidas. B) a igualdade de lados e ângulos garante muito mais do que a área, e área igual não é o critério pedido. C) a posição no espaço não altera a congruência, pois movimentos rígidos preservam essa propriedade. D) semelhança admite medidas diferentes, o que contradiz a igualdade de todos os lados correspondentes encontrada pela equipe.

💡 Dica: Observe lados correspondentes e ângulos correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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