Na praça circular de centro O e raio 10 m, o arco AB mede 120°. Em um ponto C da circunferência, o ângulo…

Questão

Na praça circular de centro O e raio 10 m, o arco AB mede 120°. Em um ponto C da circunferência, o ângulo inscrito ?ACB subtende o arco AB. Qual é a medida de ?ACB?

1. A) 80°
2. B) 60°
3. C) 40°
4. D) 120°
5. E) 30°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o conceito central. O ângulo inscrito ACB é formado por duas cordas que partem do ponto C da circunferência, e ele subtende o arco AB. Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele subtende.
2. Aplique a relação. O arco AB mede 120°, logo o ângulo ACB = 120° / 2 = 60°.
3. Confira com o ângulo central. O ângulo central AOB também subtende o mesmo arco AB e mede 120°. A relação entre ângulo inscrito e central confirma o resultado: 120° / 2 = 60°.
4. Analise as alternativas erradas. A) 80° não corresponde à metade de nenhum arco relevante da figura. C) 40° resultaria de dividir 120° por 3, o que não corresponde à relação do ângulo inscrito. D) 120° seria o próprio valor do arco ou do ângulo central, e não do ângulo inscrito. E) 30° resultaria de dividir o arco por 4, o que também não corresponde à relação correta.
5. Conclusão. A alternativa correta é a B, 60°, que coincide com o gabarito oficial. Observação: o enunciado não especifica em qual arco o ponto C está; considerando que C está no arco maior (oposto ao arco de 120°), a resposta é 60°. Se C estivesse no arco menor, o ângulo seria suplementar, de 120°, mas a questão pretende o caso usual de 60°.

💡 Dica: Utilize a relação entre ângulo inscrito e arco correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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