— Professora, preciso entender como calcular a nota que ainda falta para alcançar a média desejada. Até agora…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, preciso entender como calcular a nota que ainda falta para alcançar a média desejada. Até agora, minhas cinco notas em provas de cálculo foram: 72, 85, 90, 78 e 95. Pretendo fazer uma sexta prova e quero que a média aritmética das seis avaliações seja, no mínimo, 85. Poderia me ajudar a descobrir qual pontuação eu devo obter na próxima prova? Com base no texto, qual nota Alice precisa tirar na sexta prova para que sua média seja pelo menos 85?
- A) 90
- B) 92
- C) 88
- D) 85
- E) 72
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as cinco notas já obtidas: 72 + 85 + 90 + 78 + 95 = 420. Passo 2: Para que a média de seis provas seja pelo menos 85, a soma das seis notas precisa ser no mínimo 85 x 6 = 510. Passo 3: Subtraia a soma atual do total necessário: 510 - 420 = 90. Assim, a sexta prova precisa ser no mínimo 90, e a alternativa A está correta. Passo 4: Conferindo: (420 + 90) / 6 = 510 / 6 = 85, que atinge exatamente a média pedida. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (92) resultaria em média acima de 85, mas não é a nota mínima exigida; a C (88) daria soma 508 e média 84,67, abaixo de 85; a D (85) daria soma 505 e média 84,17, abaixo de 85; a E (72) faria a média cair para 81. O gabarito oficial (A) coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a soma necessária para a média e subtraia as notas já obtidas.
Alternativa por alternativa
Correto: soma atual 72+85+90+78+95=420; para média >=85 é preciso soma >=6×85=510; falta 510-420=90.
Provavelmente o aluno errou a soma das cinco notas (por exemplo, obteve 418 em vez de 420) e, por isso, chegou a 92. Ele também pode ter achado que qualquer nota acima do mínimo serviria, sem procurar o menor valor possível.
Por que engana: O aluno pode somar as notas e dividir pelo número errado de provas ou esquecer de considerar a nota que falta.
O aluno provavelmente somou errado as notas já obtidas (chegando a 422) ou arredondou de forma incorreta a exigência. Com isso subtraiu de 510 um valor que não corresponde ao total real.
O aluno confunde a média desejada com a nota da próxima prova, supondo que basta tirar 85 para que a média seja 85. Ele não considera que a média de seis provas depende da soma total, e não apenas da nova nota.
O aluno pode ter lido mal a pergunta, achando que a nota pedida é a menor entre as já obtidas, ou ter confundido a sexta prova com uma repetição de nota anterior. Ele não relaciona a média de seis provas com a soma necessária.
Raio-X da questão
média aritmética, cálculo de nota
avaliacao
média aritmética simples · operações básicas de soma e divisão
média aritmética e soma de números
O aluno pode somar as notas e dividir pelo número errado de provas ou esquecer de considerar a nota que falta.
tomada_decisao
cotidiano
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