Uma pesquisa realizada com trabalhadores de uma capital brasileira registrou o tempo diário gasto no…

Questão

Uma pesquisa realizada com trabalhadores de uma capital brasileira registrou o tempo diário gasto no deslocamento até o trabalho. No gráfico, o tempo está indicado em dezenas de minutos: de 0 a 2, há 8 trabalhadores; de 2 a 4, há 14; de 4 a 6, há 10; e de 6 a 8, há 4. Para estimar a média dos dados agrupados em classes, considera-se o ponto médio de cada intervalo, ponderado pela frequência da classe. Com base nos dados do gráfico, qual é a média aproximada do tempo diário de deslocamento dos trabalhadores, em minutos?

1. A) 32,0 min
2. B) 40,0 min
3. C) 45,6 min
4. D) 35,6 min
5. E) 30,0 min

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto médio de cada classe. Como o tempo está em dezenas de minutos, o intervalo de 0 a 2 tem ponto médio 1 (10 min), o de 2 a 4 tem 3 (30 min), o de 4 a 6 tem 5 (50 min) e o de 6 a 8 tem 7 (70 min). Passo 2: Anote as frequências de cada classe: 8, 14, 10 e 4. A soma delas é 36 trabalhadores. Passo 3: Multiplique cada ponto médio pela frequência da sua classe: 10 x 8 = 80; 30 x 14 = 420; 50 x 10 = 500; 70 x 4 = 280. Passo 4: Some os produtos: 80 + 420 + 500 + 280 = 1280. Passo 5: Divida a soma ponderada pelo total de trabalhadores: 1280 / 36 = 35,56, ou seja, aproximadamente 35,6 minutos. Alternativa D correta. Por que as outras estão erradas: A) 32,0 resulta de dividir 1280 por 40, e não por 36, que é o total real de trabalhadores. B) 40,0 é a média simples dos quatro pontos médios, que ignora as frequências. C) 45,6 vem de um erro na soma ponderada ou no uso de um ponto médio, pois o correto é 1280 e não 1640. E) 30,0 é o ponto médio da classe de maior frequência (2 a 4), que corresponde à moda, e não à média.

💡 Dica: Calcule os pontos médios das classes, multiplique cada um pela frequência e divida pela frequência total; converta dezenas de minutos em minutos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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