Em uma ação de monitoramento de um trecho de mangue no litoral brasileiro, voluntários registraram quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de monitoramento de um trecho de mangue no litoral brasileiro, voluntários registraram quantos sacos de resíduos recolheram em cada dia de trabalho durante 15 dias. Os dados foram organizados assim: Sacos recolhidos por dia | Número de dias 0 | 2 1 | 4 2 | 6 3 | 3 Com base nos registros, qual conclusão sobre a quantidade média diária de sacos recolhidos é correta?
- A) A média foi de aproximadamente 1,67 saco por dia, portanto ficou abaixo de 2 sacos diários.
- B) A média foi de 1 saco por dia, portanto ficou abaixo de 2 sacos diários.
- C) A média foi de aproximadamente 1,92 saco por dia, portanto ficou abaixo de 2 sacos diários.
- D) A média foi de aproximadamente 1,47 saco por dia, portanto ficou abaixo de 2 sacos diários.
- E) A média foi de 2 sacos por dia, portanto correspondeu a 2 sacos diários.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o total de sacos recolhidos, multiplicando cada quantidade pelo número de dias: 0 x 2 = 0; 1 x 4 = 4; 2 x 6 = 12; 3 x 3 = 9. O total é 0 + 4 + 12 + 9 = 25 sacos. Passo 2: Confira o número de dias: 2 + 4 + 6 + 3 = 15 dias, que coincide com os 15 dias do enunciado. Passo 3: Calcule a média diária dividindo o total pelo número de dias: 25 / 15 = 1,666..., ou seja, aproximadamente 1,67 saco por dia. Passo 4: Como 1,67 é menor que 2, a conclusão de que a média ficou abaixo de 2 sacos diários está correta. Logo, a alternativa A está certa, e o gabarito oficial também indica A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa o valor 1, que não é a média, pois a média deve considerar todos os 15 dias; a alternativa C dá 1,92, que resultaria de dividir 25 por 13, excluindo indevidamente os dias em que não se recolheu nada; a alternativa D dá 1,47, resultado de uma soma errada (22 em vez de 25), provavelmente por ter multiplicado 3 por 2 no último grupo; a alternativa E afirma que a média foi 2, confundindo a média com o valor mais frequente (2 sacos apareceram em 6 dias), e a média real é menor que 2.
💡 Dica: Multiplique cada quantidade pelo número de dias correspondente, some e divida por 15.
Alternativa por alternativa
A soma ponderada é 0 x 2 + 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 3 = 25 sacos. Dividindo esse total pelos 15 dias, obtém-se 25/15, ou aproximadamente 1,67 saco por dia.
O aluno provavelmente tomou o valor 1 como representativo do conjunto, talvez por ser o valor que aparece no segundo maior número de dias (4 dias), e não calculou a média ponderada por todos os dias.
O aluno provavelmente excluiu os 2 dias em que não se recolheu nenhum saco e dividiu o total de 25 sacos por 13 dias, o que não corresponde à média de todos os 15 dias registrados.
Por que engana: Somar as quantidades registradas sem ponderá-las pelo número de dias.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo ao montar a soma, obtendo 22 em vez de 25, possivelmente por multiplicar 3 por 2 no grupo de 3 dias, e depois dividiu por 15.
O aluno provavelmente confundiu média com moda, identificando o valor de maior frequência (2 sacos, em 6 dias) como se fosse a média diária.
Raio-X da questão
Média aritmética ponderada por frequências.
fixacao
Multiplicação e soma de números naturais. · Leitura de tabela de frequências.
Cálculo e interpretação da média em uma tabela de frequências.
Somar as quantidades registradas sem ponderá-las pelo número de dias.
Educação ambiental e conservação dos manguezais.
cientifico
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