"— Você viu como foi organizado o sorteio da festa junina? — comentou Ana. Na barraca de prêmios, foram…

Questão

"— Você viu como foi organizado o sorteio da festa junina? — comentou Ana. Na barraca de prêmios, foram vendidos 100 bilhetes numerados aleatoriamente: 3 bilhetes dão direito a uma TV, 5 dão direito a uma bicicleta e os demais apenas a cupons de participação. Foram sorteados, sem reposição, dois bilhetes em sequência para premiar primeiro a TV e depois a bicicleta. Com base no texto, calcule a probabilidade de o primeiro bilhete sorteado garantir a TV e o segundo, a bicicleta.

1. A) 1/330
2. B) 14/2475
3. C) 3/2000
4. D) 1/9900
5. E) 1/660

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. São 100 bilhetes no total, 3 dão direito à TV, 5 dão direito à bicicleta e os demais não premiam com esses itens. A extração é sem reposição e a ordem importa: primeiro a TV, depois a bicicleta.
2. Calcule a probabilidade do primeiro bilhete ser da TV. Há 3 bilhetes favoráveis em 100, logo P1 = 3/100.
3. Calcule a probabilidade do segundo bilhete ser da bicicleta, sabendo que o primeiro (já retirado) era de TV. Restam 99 bilhetes, dos quais 5 são de bicicleta, logo P2 = 5/99. Como não há reposição, o total cai para 99 e o bilhete da TV já saiu.
4. Multiplique as probabilidades, pois os eventos são sucessivos: P = (3/100) x (5/99) = 15/9900 = 1/660.
5. Conclusão. A resposta correta é a alternativa E, 1/660, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 1/330 conta a combinação de 3 TVs com 5 bicicletas sem considerar a ordem; B) 14/2475 resulta de um cálculo que não corresponde ao evento pedido; C) 3/2000 usa 5/100 para a bicicleta, ignorando que o bilhete premiado com TV já saiu; D) 1/9900 usa apenas o total de pares possíveis, sem levar em conta a quantidade de bilhetes premiados.

💡 Dica: Calcule a probabilidade condicional do segundo sorteio após o primeiro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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