— Preciso de duas pulseiras de acesso para a área VIP e geral — comentou Ana ao atendente do festival. No…

Questão

— Preciso de duas pulseiras de acesso para a área VIP e geral — comentou Ana ao atendente do festival. No caixa, havia 30 pulseiras: 5 douradas para VIP, 10 verdes para acesso geral e 15 azuis para área comum. As pulseiras são retiradas aleatoriamente, sem reposição, à medida em que são colocadas no braço dos visitantes. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de Ana receber primeiro uma pulseira VIP e em seguida uma de acesso geral.

1. A) 2/87
2. B) 10/87
3. C) 1/18
4. D) 5/87
5. E) 1/29

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. No caixa há 30 pulseiras, sendo 5 douradas (VIP), 10 verdes (acesso geral) e 15 azuis (área comum). Passo 2: Na primeira retirada, a probabilidade de sair uma VIP é 5/30 = 1/6. Passo 3: Como a pulseira não é reposta, restam 29 pulseiras no caixa, das quais 10 são de acesso geral. Assim, a probabilidade de a segunda ser de acesso geral, dado que a primeira foi VIP, é 10/29. Passo 4: Como os dois eventos ocorrem em sequência, multiplicamos as probabilidades: (5/30) x (10/29) = 50/870 = 5/87. Passo 5: Por isso a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está certo. A alternativa A está errada porque usa 4/29 no segundo sorteio, em vez de 10/29. A alternativa B está errada porque calcula a probabilidade de duas pulseiras de acesso geral seguidas, trocando o primeiro evento. A alternativa C está errada porque ignora a ausência de reposição e usa 30 pulseiras no segundo sorteio. A alternativa E está errada porque não modela a sequência de dois eventos dependentes e apresenta a chance de uma única pulseira entre as restantes.

💡 Dica: Calcule a probabilidade do primeiro evento e multiplique pela do segundo sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Na barraca iluminada pelo sol da tarde, visitantes escolhem pulseiras coloridas de uma caixa que contém 5 pulseiras…
• Em um festival de ciências, uma urna fica sobre a mesa de recepção com 5 fichas azuis e 3 fichas verdes, todas do mesmo…
• Numa atividade em um centro cultural, organizadores confeccionaram 100 pulseiras numeradas em três cores: 50 verdes, 20…
• — Você já viu as novas pulseiras personalizadas que vendem na lojinha? — perguntou Ana enquanto observava o mostruário…
• Dados ilustrativos: Durante um festival beneficente, 50 senhas numeradas foram colocadas em uma urna. Dessas, 5 senhas…
• Num ateliê de lembranças, uma máquina monta pulseiras com 1 fio de cada vez. O cliente escolhe, ao acaso, um fio entre 3…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências