Será que a chance de ganhar um prêmio muda conforme a sequência de bilhetes sorteados? No Festival Literário…

Questão

Será que a chance de ganhar um prêmio muda conforme a sequência de bilhetes sorteados? No Festival Literário de Vila Verde, os participantes compram bilhetes de três categorias: 5 bilhetes ouro, 3 bilhetes prata e 2 bilhetes bronze, todos colocados em uma urna. Dois bilhetes são retirados em sequência, sem reposição, para decidir os vencedores das duas categorias principais. O primeiro bilhete sorteado define o ganhador do prêmio maior; o segundo, o do segundo prêmio. Analise o texto-base e calcule a probabilidade de retirar primeiro um bilhete prata e depois um bilhete ouro.

1. A) 1/5
2. B) 3/20
3. C) 1/3
4. D) 1/6
5. E) 5/18

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Conte o total de bilhetes na urna: 5 ouro + 3 prata + 2 bronze = 10 bilhetes. Passo 2: Calcule a probabilidade de o primeiro bilhete ser prata: 3/10. Passo 3: Como a retirada é sem reposição, sobram 9 bilhetes na urna, dos quais 5 são ouro. Assim, a probabilidade de o segundo bilhete ser ouro, dado que o primeiro foi prata, é 5/9. Passo 4: Multiplique as probabilidades dos eventos sucessivos: 3/10 x 5/9 = 15/90 = 1/6. Passo 5: Portanto a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/5) corresponde a 2/10, como se o primeiro bilhete fosse bronze e não prata. A alternativa B (3/20) equivale a 3/10 x 5/10, o que ignora a retirada do primeiro bilhete e viola a condição sem reposição. A alternativa C (1/3) corresponde a 3/9, que mistura a ordem dos eventos e não representa a sequência prata seguida de ouro. A alternativa E (5/18) equivale a 5/10 x 5/9, que calcula a chance de ouro seguido de ouro, e não de prata seguida de ouro.

💡 Dica: Calcule a probabilidade condicional considerando a retirada sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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