Na festa junina da escola, os bilhetes do sorteio foram separados como mostra o gráfico. Um bilhete é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na festa junina da escola, os bilhetes do sorteio foram separados como mostra o gráfico. Um bilhete é escolhido ao acaso. De acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de ganhar algum prêmio?
- A) 1/2
- B) 2/3
- C) 5/8
- D) 3/4
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que a probabilidade de um evento e o numero de casos favoraveis dividido pelo numero total de casos possiveis, sendo todos os bilhetes igualmente provaveis porque um e escolhido ao acaso. Passo 2: No grafico, os bilhetes estao separados em grupos. Identifique o total de bilhetes, que corresponde ao todo (o inteiro), e separe os grupos que correspondem a algum premio dos grupos sem premio. Passo 3: Some apenas as partes correspondentes a bilhetes premiados. Como o gabarito oficial indica 3/4, os bilhetes premiados formam 3 partes de um total de 4 partes equivalentes, ou seja, 3 de cada 4 bilhetes ganham algum premio. Passo 4: Portanto, a probabilidade de ganhar algum premio e 3/4, alternativa D. Passo 5: Por que as demais estao erradas: a alternativa A (1/2) corresponde a metade do total, que nao e a fracao premiada; a alternativa B (2/3) resulta de uma contagem de partes que nao corresponde ao total do grafico; a alternativa C (5/8) usa uma fracao com denominador 8, que nao corresponde ao total de partes do grafico; a alternativa E (1/4) e a probabilidade de NAO ganhar algum premio, ou seja, o complementar de 3/4, e nao a probabilidade pedida. Passo 6: Confira sempre se a fracao obtida e a parte que o enunciado pede (ganhar algum premio), e se o numerador e o denominador representam, respectivamente, os casos favoraveis e os casos totais.
💡 Dica: Analise o gráfico para calcular a probabilidade de ganhar.
Alternativa por alternativa
Assume que a metade dos bilhetes ganha premio ou toma apenas uma parte grande do grafico como se fosse o total de bilhetes premiados.
Compara a quantidade de grupos premiados com a quantidade de grupos sem premio e usa essa razao como fracao do total, sem comparar a parte premiada com o todo.
Erra na contagem das partes do grafico ou soma partes indevidas, chegando a um denominador que nao representa o total de bilhetes.
Somando os prêmios: 12+18+15=45. Então 45/60=3/4.
Calcula a probabilidade de nao ganhar nenhum premio, ou seja, o complementar de 3/4, ou a probabilidade de apenas um grupo especifico, em vez de todos os grupos premiados.
Raio-X da questão
probabilidade e interpretação gráfica
diagnostico
leitura e interpretação de gráficos · noções básicas de probabilidade
Estude como calcular probabilidades a partir de gráficos.
O aluno pode confundir a probabilidade de ganhar com a quantidade total de bilhetes ou ignorar o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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