Manchete fictícia: Moradores reaproveitam terreno degradado para implantação de canteiro comunitário em forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: Moradores reaproveitam terreno degradado para implantação de canteiro comunitário em forma de L. As medições do perímetro externo foram anotadas conforme percurso a pé: saindo do ponto A, seguem-se 12 m rumo ao leste até B; depois 8 m ao norte até C; então 6 m a oeste até D; descem 3 m rumo ao sul até E; seguem 6 m a oeste até F; e, por fim, descem 5 m rumo ao sul até retornar a A. Esses dados permitem estimar a extensão da cerca necessária para isolamento. A partir do texto-base, calcule quantos metros de cerca serão necessários para delimitar completamente o canteiro.
- A) 50 m
- B) 38 m
- C) 28 m
- D) 44 m
- E) 40 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique que a cerca deve acompanhar todo o perímetro externo do canteiro, ou seja, a soma de todos os lados do percurso ABCDEFA. Os deslocamentos norte, sul, leste e oeste são todos lados da figura, então todos entram no cálculo.
- Liste as medidas dos seis trechos, sem repetir nem omitir nenhum: AB = 12 m (leste), BC = 8 m (norte), CD = 6 m (oeste), DE = 3 m (sul), EF = 6 m (oeste) e FA = 5 m (sul).
- Some os comprimentos: 12 + 8 + 6 + 3 + 6 + 5 = 40 m. Como o percurso retorna ao ponto A, o perímetro está fechado e a extensão total de cerca é 40 m.
- Confira com a lógica da figura. Os trechos horizontais somam 12 + 6 + 6 = 24 m e os verticais somam 8 + 3 + 5 = 16 m, totalizando também 40 m, o que confirma a conta.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (50 m) superestima a soma, como se houvesse trechos extras que não existem no percurso. B (38 m) resulta de um erro de leitura ou digitação em algum trecho, por exemplo tomar 5 m como 3 m no último lado. C (28 m) desconsidera o lado de 12 m, tratando o trecho leste como se não precisasse de cerca. D (44 m) decorre de erro de soma ou de leitura de algum valor, como tomar 3 m como 7 m.
- Conclusão: a alternativa correta é E, 40 m. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Some as medidas dos lados para encontrar o perímetro total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acrescentou medidas que não aparecem no percurso ou somou de forma descuidada, chegando a 50 m. Também pode ter imaginado que a cerca precisa circundar o lado externo e o interno do canteiro, dobrando parte do perímetro.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar todos os lados ou confundir direções, calculando perímetro incorreto.
O aluno provavelmente leu mal um dos trechos, como o último de 5 m ou o de 3 m, e somou 38 m por erro de leitura ou de digitação. Ele faz a conta de forma correta com valores errados.
O aluno provavelmente considerou que o lado leste de 12 m não precisa de cerca, por achar que apenas os trechos de direção norte-sul delimitam o canteiro. Assim, somou apenas 8 + 6 + 3 + 6 + 5 = 28 m.
O aluno provavelmente errou a soma ou leu um valor de forma equivocada, como tomar um dos trechos de 3 m por 7 m, obtendo 44 m. O método de somar os lados está certo, mas a execução falhou.
Somando todos os seis trechos (12+8+6+3+6+5) obtém-se corretamente 40 m.
Raio-X da questão
perímetro de figuras planas
avaliacao
soma de medidas lineares
Estude como calcular perímetro somando os lados de figuras geométricas.
O aluno pode esquecer de somar todos os lados ou confundir direções, calculando perímetro incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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