Estudo recente investigou a relação entre horas diárias de luz solar e o crescimento de brotos de alface em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estudo recente investigou a relação entre horas diárias de luz solar e o crescimento de brotos de alface em estágio inicial. A cada aumento de 2 horas de luz, mediu-se a altura média do broto após 24 horas, obtendo-se os pares de valores (h, c): (2, 4), (4, 7), (6, 10), (8, 13) e (10, 16). Esses dados foram organizados em tabela para identificar padrões e prever comportamentos com base na distribuição dos pontos no plano cartesiano. A partir dos dados apresentados, identifique a coordenada (h, c) que representa a altura prevista de brotos após 12 horas de luz.
- A) (12, 17)
- B) (12, 20)
- C) (12, 18)
- D) (12, 21)
- E) (12, 19)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe como as grandezas variam nos pares dados. Quando h aumenta de 2 em 2 (2, 4, 6, 8, 10), c aumenta de 4 em 4 unidades? Não: c passa de 4 para 7, de 7 para 10, de 10 para 13 e de 13 para 16, ou seja, sempre aumenta 3 unidades a cada intervalo de 2 horas. Passo 2: Logo, a taxa de variação é constante: 3 unidades de altura para cada 2 horas de luz, o que dá um coeficiente angular de 3/2 = 1,5. Os pontos estão alinhados, portanto a relação é linear do tipo c = 1,5h + b. Passo 3: Para achar b, use o par (2, 4): 4 = 1,5 . 2 + b, então b = 1. A lei da reta é c = 1,5h + 1. Confira com outro par: para h = 10, 1,5 . 10 + 1 = 16, que é o valor dado. Passo 4: Para h = 12, c = 1,5 . 12 + 1 = 18 + 1 = 19. Portanto a coordenada prevista é (12, 19), alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (12, 17) supõe aumento de apenas 1 unidade para cada 2 horas; B (12, 20) supõe aumento de 4 unidades; C (12, 18) soma apenas 2 ao último valor; D (12, 21) usa intercepto errado, somando 3 em vez de 1 ao produto 1,5 . 12.
💡 Dica: Analise o padrão dos pares e use a regra de formação para prever o valor para h=12.
Alternativa por alternativa
Acredita que a altura cresce 1 unidade a cada 2 horas de luz, ignorando que os dados mostram aumento de 3 unidades nesse intervalo. Aplica o último valor 16 mais 1.
Supõe que a altura aumenta 4 unidades a cada 2 horas, talvez tomando o primeiro valor 4 como incremento constante em vez de observar a diferença entre pares consecutivos de c.
Acha que, como h aumenta 2 unidades de 10 para 12, c também deve aumentar 2 unidades, confundindo a variação de h com a variação de c.
Calcula corretamente o coeficiente 1,5 mas erra o termo independente, usando b = 3 em vez de b = 1, o que produz 1,5 . 12 + 3 = 21.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de crescimento e escolher um valor incorreto para a altura prevista.
O padrão é linear: coeficiente angular = (7-4)/(4-2)=1,5 e intercepto =1, logo c=1,5h+1. Para h=12, c=19.
Raio-X da questão
função afim, padrão, previsão
avaliacao
função afim · interpretação de tabelas
Estude funções afins e como identificar padrões em tabelas de valores.
O aluno pode confundir o padrão de crescimento e escolher um valor incorreto para a altura prevista.
tomada_decisao
cientifico
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