Você já reparou como o crescimento de uma planta pode seguir um ritmo previsível? Um horticultor registrou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já reparou como o crescimento de uma planta pode seguir um ritmo previsível? Um horticultor registrou semanalmente a altura de uma muda de girassol e anotou: semana 1 – 3 cm; semana 2 – 5 cm; semana 3 – 7 cm; semana 4 – 9 cm. Ele pretende representar cada par (semana, altura) no plano cartesiano e conjecturar valores futuros com base nesse padrão. A partir do texto-base, identifique o ponto do plano cartesiano que representa a altura prevista na 6ª semana.
- A) (6,13)
- B) (6,11)
- C) (6,12)
- D) (6,14)
- E) (6,15)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Organize os dados da muda de girassol como pares (semana, altura): (1,3), (2,5), (3,7), (4,9). Passo 2: Observe a variação entre semanas consecutivas: 5 - 3 = 2, 7 - 5 = 2 e 9 - 7 = 2. A altura aumenta 2 cm por semana, ou seja, o padrão é uma progressão aritmética de razão 2. Passo 3: Calcule a altura da 5ª semana: 9 + 2 = 11 cm, ou seja, o par (5,11). Passo 4: Calcule a altura da 6ª semana: 11 + 2 = 13 cm, portanto o ponto é (6,13), que corresponde à alternativa A. Passo 5: Confira o gabarito oficial, que é A, e ele coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (6,11) indica a altura da 5ª semana, não da 6ª; a alternativa C (6,12) supõe um acréscimo de 3 cm na última etapa, o que quebra o padrão; a alternativa D (6,14) soma 2 cm a um valor 12 que não existe na sequência; a alternativa E (6,15) corresponde a um crescimento de 3 cm por semana, que não é o observado.
💡 Dica: Observe o padrão de crescimento e aplique no plano cartesiano para a 6ª semana.
Alternativa por alternativa
Reconhece sequência aritmética com termo geral y=2x+1, logo para x=6 obtém y=13 cm, formando o ponto (6,13).
O aluno identificou corretamente a razão de 2 cm por semana, mas parou na 5ª semana ou confundiu a semana com a altura, tomando o valor 11 como resposta para a 6ª semana.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem dos pares ou não identificar o padrão de crescimento linear.
O aluno percebeu que a altura cresce, mas não manteve a regularidade e acrescentou 3 cm em vez de 2 cm na última etapa, talvez por confundir a sequência com o salto inicial de 3 para 5.
O aluno calculou a 5ª semana como 12 cm, somando 3 a 9, e depois somou 2 para chegar a 14, misturando as razões de crescimento.
O aluno aplicou a ideia de que a planta cresce sempre do mesmo modo que na primeira medição, usando 3 cm por semana, ou seja, usou a altura inicial como razão em vez de identificar a diferença entre as medições.
Raio-X da questão
representação no plano cartesiano
diagnostico
progressão aritmética simples · coordenadas cartesianas básicas
estude progressões aritméticas e coordenadas no plano cartesiano
O aluno pode confundir a ordem dos pares ou não identificar o padrão de crescimento linear.
tomada_decisao
cotidiano
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