Por que muitas praças centrais de cidades históricas apresentam caminhos de pedra mais largos do que o piso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que muitas praças centrais de cidades históricas apresentam caminhos de pedra mais largos do que o piso central? Em particular, na Praça da Independência, o piso central retangular mede 20 metros de comprimento por 12 metros de largura. Ao redor desse piso, foi construída uma calçada uniforme de pedra com largura de 2 metros, contornando todo o retângulo. Analise o texto-base e calcule a área da calçada de pedra que contorna o piso central da praça.
- A) 160 m2
- B) 68 m2
- C) 144 m2
- D) 304 m2
- E) 128 m2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O piso central é um retângulo de 20 m por 12 m, e a calçada tem largura uniforme de 2 m em todo o contorno.
- Calcule a área do piso central: 20 x 12 = 240 m2.
- Calcule as dimensões externas, incluindo a calçada. Cada lado cresce 2 m para cada lado do retângulo, ou seja, 4 m no total. O comprimento externo fica 20 + 4 = 24 m e a largura externa fica 12 + 4 = 16 m.
- Calcule a área total até a borda externa: 24 x 16 = 384 m2.
- Subtraia a área do piso da área total: 384 - 240 = 144 m2. Esse é o valor da calçada.
- Confira por outro método. A calçada é formada por duas faixas de 20 x 2 (= 40 m2 cada) e duas faixas de 12 x 2 (= 24 m2 cada), que somam 128 m2, mais os quatro quadrados de canto de 2 x 2 (= 4 m2 cada), que somam 16 m2. Total: 128 + 16 = 144 m2, o que confirma o resultado.
- Comparação com o gabarito. O gabarito oficial é C, que coincide com a resposta obtida. Por que as outras estão erradas: A (160) usa o perímetro externo multiplicado pela largura; B (68) confunde área com comprimento; D (304) soma a área do piso ao seu perímetro; E (128) esquece os quatro quadrados de canto.
💡 Dica: Calcule a área total com a calçada e subtraia a área do piso central.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o perímetro externo da praça (2 x (24 + 16) = 80 m) e multiplicou pela largura da calçada (2 m), usando uma fórmula de faixa que não considera corretamente a área do contorno.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar a largura da calçada nas duas dimensões antes de calcular a área total, ou confundir as áreas do piso e da calçada.
O aluno tratou a área como se fosse uma medida linear, somando comprimentos (2 x (20 + 12) = 64 m, mais 4 m dos cantos) em vez de calcular áreas de superfície em m2.
Área externa: (20+2·2)×(12+2·2)=24×16=384 m2. Piso interno: 20×12=240 m2. Diferença: 384-240=144 m2.
O aluno somou a área do piso central (240 m2) ao perímetro do piso (64 m), misturando grandezas de dimensões diferentes, em vez de subtrair a área interna da área externa.
O aluno usou corretamente as faixas laterais (2 x 20 x 2 + 2 x 12 x 2 = 128 m2), mas esqueceu os quatro quadrados de canto de 2 x 2 m, que também fazem parte da calçada.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · perímetro e medidas lineares
estude cálculo de áreas de retângulos e perímetros
O aluno pode esquecer de somar a largura da calçada nas duas dimensões antes de calcular a área total, ou confundir as áreas do piso e da calçada.
tomada_decisao
cotidiano
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