— Você viu sua conta de luz deste mês? — perguntou Mariana ao receber o documento. No texto que acompanha a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você viu sua conta de luz deste mês? — perguntou Mariana ao receber o documento. No texto que acompanha a fatura, a concessionária descreve a forma de cálculo do valor a pagar: há uma taxa fixa mensal de R$20. Nas primeiras 100 kWh consumidos, cada kWh custa R$0,50; para o consumo acima de 100 kWh e até 300 kWh, cada kWh custa R$0,80; para o consumo que exceder 300 kWh, cada kWh custa R$1,20. Esses critérios, usados para calcular o valor total da conta C(x), definem uma função por sentenças dependendo do consumo x em kWh. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica correta para C(x) quando o consumo x excede 300 kWh.
- A) C(x)=20 + 100·0,50 + 200·0,80 + 1,20·(x – 300)
- B) C(x)=20 + 100·0,50 + (x – 100)·0,80
- C) C(x)=20 + x·1,20
- D) C(x)=20 + 300·0,80 + (x – 300)·1,20
- E) C(x)=20 + 100·0,50 + 200·1,20 + (x – 300)·0,80
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Para x maior que 300 kWh, o consumo se divide em três faixas: os primeiros 100 kWh, cobrados a R$0,50 cada; os 200 kWh seguintes, de 100 a 300 kWh, cobrados a R$0,80 cada; e a parte que excede 300 kWh, isto é, (x - 300) kWh, cobrada a R$1,20 cada. Passo 2: Somando a taxa fixa mensal de R$20, obtemos C(x) = 20 + 100·0,50 + 200·0,80 + 1,20·(x - 300). Passo 3: Essa expressão coincide exatamente com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, pois aplica a tarifa de R$0,80 a todo o consumo acima de 100 kWh e ignora a faixa de R$1,20. Passo 5: A alternativa C está errada, pois aplica R$1,20 a todo o consumo, como se houvesse uma tarifa única, contrariando o cálculo por faixas. Passo 6: A alternativa D está errada, pois omite a cobrança dos primeiros 100 kWh a R$0,50 e cobra os 300 primeiros kWh a R$0,80. Passo 7: A alternativa E está errada, pois troca as tarifas das faixas intermediária e excedente, usando R$1,20 nos 200 kWh do meio e R$0,80 no excedente.
💡 Dica: Analise cada faixa de consumo e calcule o custo correspondente.
Alternativa por alternativa
Correta porque soma-se a taxa fixa e o custo das duas faixas antes de 300 kWh, mais 1,20 por cada kWh acima de 300.
O aluno supõe que a tarifa de R$0,80 vale para todo o consumo acima de 100 kWh, sem perceber que o consumo acima de 300 kWh tem tarifa diferente.
O aluno acredita que a tarifa mais alta se aplica a todo o consumo, como se fosse um preço único por kWh, e não uma cobrança progressiva por faixas.
O aluno esquece que os primeiros 100 kWh custam R$0,50 e passa a cobrar os primeiros 300 kWh a R$0,80, o que indica leitura incompleta das faixas do texto.
Por que engana: Confundir as faixas de consumo e aplicar preços incorretamente nas parcelas do cálculo.
O aluno associa a tarifa de R$1,20 à faixa intermediária e a de R$0,80 à faixa excedente, trocando os valores das duas faixas ao montar a expressão.
Raio-X da questão
função por partes e cálculo de custo
avaliacao
função por partes · expressões algébricas
estude funções por partes e cálculo de expressões algébricas
Confundir as faixas de consumo e aplicar preços incorretamente nas parcelas do cálculo.
tomada_decisao
cotidiano
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