Por que muitos moradores relatam surpresa ao receber a fatura de luz, mesmo consumindo pouco? A distribuidora…

Questão

Por que muitos moradores relatam surpresa ao receber a fatura de luz, mesmo consumindo pouco? A distribuidora local adota uma tarifa fixa de R$ 30 que corresponde ao consumo de até 100 kWh. Quando o consumo mensal supera os 100 kWh, cada kWh adicional custa R$ 0,50. Por exemplo, um cliente que usou 120 kWh pagou R$ 30,00 + 20 × 0,50 = R$ 40,00. Assim, o valor total da conta varia de acordo com o consumo x em kWh e pode ser descrito por uma função custo C(x). Identifique a expressão algébrica que modela o custo total C(x) descrito no texto-base.

1. A) C(x) = 0.5·x, para x <= 100; C(x) = 30 + 0.5·(x - 100), para x > 100
2. B) C(x) = 30, para x <= 100; C(x) = 30 + 0.05·(x - 100), para x > 100
3. C) C(x) = 30, para x <= 100; C(x) = 30 + 0.5·(x - 100), para x > 100
4. D) C(x) = 30, para x < 100; C(x) = 30 + 0.5·x, para x >= 100
5. E) C(x) = 30 + 0.5·x, para todo x

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Leia o texto com atenção. Há uma tarifa fixa de R$ 30,00 para consumos de até 100 kWh, ou seja, a conta vale R$ 30,00 para qualquer x menor ou igual a 100.
2. Para consumos acima de 100 kWh, cada kWh excedente custa R$ 0,50. O excedente é (x - 100), e o custo fica 30 + 0,50·(x - 100) para x maior que 100.
3. Confira com o exemplo do texto: para x = 120, temos 30 + 0,50·(120 - 100) = 30 + 0,50·20 = 40, valor que o texto informa como R$ 40,00.
4. Junte as duas partes em uma função definida por partes: C(x) = 30 para x menor ou igual a 100, e C(x) = 30 + 0,5·(x - 100) para x maior que 100. Essa é exatamente a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A: cobra 0,5 por kWh desde o início, ignorando a tarifa fixa de R$ 30,00. B: usa 0,05 em vez de 0,50 como preço do kWh excedente. D: inverte os intervalos e cobra o kWh excedente como 0,5·x, em vez de 0,5·(x - 100), o que daria 30 + 60 = 90 para x = 120. E: cobra o kWh a partir do primeiro consumo, sem a regra de faixa, o que contradiz o texto.

💡 Dica: Analise a função custo para os dois casos de consumo e compare com as alternativas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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