Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT404Média⏱ medio

Em um relatório de transparência, a concessionária de energia de Vila Nova informou que a cobrança mensal é…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT404

Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um relatório de transparência, a concessionária de energia de Vila Nova informou que a cobrança mensal é composta por uma tarifa fixa de R$ 20,00 e por parcelas variáveis, calculadas de forma progressiva conforme o consumo C, medido em quilowatt-hora (kWh). Para simplificar o cálculo, a própria concessionária divulgou as seguintes faixas: para consumos de até 100 kWh, cobra-se R$ 0,50 por kWh, além da tarifa fixa; para a parcela de consumo entre 100 kWh e 300 kWh, cobra-se R$ 0,75 por kWh, mantendo-se o valor acumulado da faixa anterior; para a parcela que exceder 300 kWh, cobra-se R$ 1,20 por kWh, mantendo-se o valor acumulado das faixas anteriores. Assim, as expressões equivalentes para o valor total da conta são: até 100 kWh: 20 + 0,5C; de 100 a 300 kWh: 70 + 0,75(C - 100); acima de 300 kWh: 220 + 1,2(C - 300). Considere C maior ou igual a zero. Com base nas regras de cobrança apresentadas no texto, qual pseudocódigo calcula corretamente o valor da conta para qualquer consumo C?

A) Se C <= 100 então valor = 20 + 0,5*C; senão se C <= 300 então valor = 70 + 0,75*(C - 100); senão valor = 220 + 1,2*(C - 300).
B) Se C <= 300 então valor = 70 + 0,75*(C - 100); senão se C <= 100 então valor = 20 + 0,5*C; senão valor = 220 + 1,2*(C - 300).
C) Se C <= 100 então valor = 20 + 0,5*C; senão se C <= 300 então valor = 70 + 0,75*(C - 100); senão valor = 220 + 1,5*(C - 300).
D) Se C <= 100 então valor = 20 + 0,5*C; senão se C <= 300 então valor = 20 + 0,75*(C - 100); senão valor = 20 + 1,2*(C - 300).
E) Se C <= 100 então valor = 0,5*C; senão se C <= 300 então valor = 50 + 0,75*(C - 100); senão valor = 200 + 1,2*(C - 300).

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique as três faixas de consumo: até 100 kWh, entre 100 e 300 kWh e acima de 300 kWh. Cada faixa tem sua própria fórmula, e a tarifa fixa de R$ 20,00 entra apenas uma vez, na primeira faixa. Passo 2: Verifique as expressões do próprio texto. Para C até 100, o valor é 20 + 0,5*C. Para 100 < C <= 300, o valor é 70 + 0,75*(C - 100), pois 70 é o valor acumulado em C = 100 (20 + 50). Para C > 300, o valor é 220 + 1,2*(C - 300), pois 220 é o valor acumulado em C = 300 (70 + 150). Passo 3: Confira a continuidade nas fronteiras. Em C = 100, as duas primeiras fórmulas dão 70. Em C = 300, as duas últimas dão 220. Portanto, o pseudocódigo correto testa primeiro C <= 100, depois C <= 300 e, por fim, usa o caso restante; isso corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: testa C <= 300 primeiro, então qualquer consumo abaixo de 100 cairia na fórmula da faixa intermediária, o que dá valor incorreto (por exemplo, C = 50 daria 32,50 em vez de 45). C: usa 1,5 em vez de 1,2 na faixa acima de 300 kWh, contrariando o texto. D: soma R$ 20,00 em todas as faixas, cobrando a tarifa fixa várias vezes, o que o texto não prevê. E: omite a tarifa fixa na primeira faixa e usa valores acumulados errados (50 e 200 em vez de 70 e 220).

💡 Dica: Analise as faixas de consumo e aplique as tarifas conforme o pseudocódigo.

Alternativa por alternativa

A Correta

A primeira condição atende aos consumos de até 100 kWh. Nesse caso, soma-se a tarifa fixa de R$ 20,00 ao custo de R$ 0,50 por kWh. Se o consumo ultrapassar 100 kWh, mas não exceder 300 kWh, o valor acumulado até 100 kWh é R$ 70,00, e apenas o excedente C - 100 é cobrado a R$ 0,75 por kWh. Para consumos acima de 300 kWh, o valor acumulado até essa faixa é R$ 220,00, e somente o excedente C - 300 é cobrado a R$ 1,20 por kWh.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno acredita que a ordem dos testes não importa, ou que a faixa intermediária deve ser testada antes, sem perceber que a condição C <= 300 também abrange consumos pequenos.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno lê mal a taxa da última faixa e usa 1,5 por kWh em vez de 1,20, trocando um dado do enunciado.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno entende que a tarifa fixa de R$ 20,00 deve ser somada em cada faixa, cobrando-a repetidamente, quando ela é cobrada uma única vez e os valores anteriores já são acumulados.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno ignora a tarifa fixa de R$ 20,00 e calcula os valores acumulados das faixas sem ela, achando que a parcela variável é a única cobrança.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

tarifa mista consumo energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

condicionais em pseudocódigo · operações aritméticas básicas

📚 Reveja

Estude cálculo de tarifas por faixas de consumo e estruturas condicionais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a ordem das condições ou aplicar tarifas erradas para cada faixa de consumo.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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