Na sala de estar de muitas casas, o medidor de energia elétrica registra o consumo mensal dos aparelhos. Em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sala de estar de muitas casas, o medidor de energia elétrica registra o consumo mensal dos aparelhos. Em um determinado município, a concessionária aplica uma tarifa composta por uma tarifa fixa de R$5,00, mais R$0,50 por kWh consumido até 100 kWh e R$0,70 por kWh excedente. Por exemplo, para um consumo de até 100 kWh, a conta é calculada como f(x)=5+0,5x; para consumo acima de 100 kWh, como f(x)=5+0,5·100+0,7·(x-100). Analise o texto-base e calcule o valor da conta de energia, em reais, para um consumo de 150 kWh.
- A) R$ 80,00
- B) R$ 85,00
- C) R$ 105,00
- D) R$ 90,00
- E) R$ 110,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as partes da conta. Há uma tarifa fixa de R$ 5,00, uma faixa de até 100 kWh cobrada a R$ 0,50 por kWh e uma faixa excedente cobrada a R$ 0,70 por kWh.
- Calcule a faixa de até 100 kWh. Como 100 x 0,50 = 50, essa parte custa R$ 50,00.
- Calcule o consumo excedente. O consumo de 150 kWh ultrapassa 100 kWh em 150 - 100 = 50 kWh.
- Calcule o valor do excedente. 50 x 0,70 = 35, ou seja, R$ 35,00.
- Some tudo. Conta = 5 + 50 + 35 = R$ 90,00. Usando a fórmula do enunciado: f(150) = 5 + 0,5·100 + 0,7·(150-100) = 5 + 50 + 35 = 90.
- Compare com o gabarito. A resposta obtida é R$ 90,00, que corresponde à alternativa D, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (R$ 80,00) aplica a taxa de R$ 0,50 a todos os 150 kWh, ignorando a cobrança diferenciada do excedente. B (R$ 85,00) soma apenas as parcelas de consumo (50 + 35) e esquece a tarifa fixa de R$ 5,00. C (R$ 105,00) resulta de tratar o excedente como se custasse R$ 1,00 por kWh, o que não corresponde ao texto. E (R$ 110,00) aplica a taxa excedente de R$ 0,70 aos 150 kWh inteiros, em vez de apenas aos 50 kWh que passam de 100.
💡 Dica: Calcule a conta separando o consumo até 100 kWh e o excedente.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a tarifa de R$ 0,50 por kWh a todo o consumo de 150 kWh, esquecendo que a partir de 100 kWh a tarifa muda. Assim calcula 5 + 0,5 x 150 = 80.
O aluno calcula corretamente as parcelas de consumo (50 + 35 = 85), mas esquece de somar a tarifa fixa de R$ 5,00 ao total.
O aluno interpreta mal o valor do kWh excedente, usando R$ 1,00 por kWh em vez de R$ 0,70, o que gera 5 + 50 + 50 = 105.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar a tarifa diferenciada para o consumo acima de 100 kWh, calculando tudo a 0,5 por kWh.
Para x=150: f=5+0,5·100+0,7·50=5+50+35=90 reais.
O aluno aplica a tarifa excedente de R$ 0,70 a todos os 150 kWh, em vez de aplicá-la somente aos 50 kWh acima de 100 kWh, obtendo 5 + 0,7 x 150 = 110.
Raio-X da questão
tarifa composta consumo energia
avaliacao
função afim e cálculo simples · regra de três simples
Estude cálculo de funções por partes e tarifas progressivas.
O aluno pode esquecer de aplicar a tarifa diferenciada para o consumo acima de 100 kWh, calculando tudo a 0,5 por kWh.
tomada_decisao
cotidiano
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