Descrição de cena: No município de Aero Verde, a tarifa de água é calculada por um modelo progressivo. Para…

Questão

Descrição de cena: No município de Aero Verde, a tarifa de água é calculada por um modelo progressivo. Para consumo de até 15 m3, cobra-se valor fixo de R$ 40. Para consumo acima de 15 m3 e até 50 m3, paga-se R$ 40 mais R$ 1,50 por cada metro cúbico excedente a 15 m3. Para consumo acima de 50 m3, aplica-se o valor de R$ 40, mais R$ 1,50 por cada m3 entre 15 e 50, e R$ 2,00 por cada m3 que exceder 50 m3. Identifique a expressão algébrica que representa R(x) para 15 < x <= 50, em que x é o consumo em m3 de água.

1. A) R(x)=40 + 1,5 * x
2. B) R(x)=40 + 1,5 * (x - 50)
3. C) R(x)=1,5 * (x - 15)
4. D) R(x)=40 + 1,5 * (x - 15)
5. E) R(x)=40 + 2,0 * (x - 15)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra para o intervalo pedido. Para 15 < x <= 50, a tarifa é composta por uma parte fixa de R$ 40 e uma parte variável de R$ 1,50 para cada metro cúbico que ultrapassa 15 m3.
2. Calcule o excedente sobre 15 m3. Como o consumo é x, o excedente é x - 15 m3.
3. Monte a expressão: R(x) = 40 + 1,5 * (x - 15).
4. Confira com um valor. Para x = 20 m3, o excedente é 5 m3, e R(20) = 40 + 1,5 * 5 = 47,50 reais, que é coerente com o enunciado.
5. Por que as outras estão erradas. A) cobra 1,5 sobre o consumo total, ignorando a franquia de 15 m3 gratuita no valor variável. B) usa x - 50, que é o excedente sobre 50 m3, faixa que não se aplica a este intervalo. C) retira a parte fixa de R$ 40, que é cobrada em todas as faixas. E) usa a tarifa de R$ 2,00, que só vale para consumo acima de 50 m3.
6. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a parte fixa e a parte variável da tarifa para o intervalo dado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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