Manchas de solo seco nos arredores do reservatório revelam a queda nos níveis de chuva. Em resposta, a…

Questão

Manchas de solo seco nos arredores do reservatório revelam a queda nos níveis de chuva. Em resposta, a autarquia local alterou o modelo de cobrança da água: até 10 m3, tarifa de R$ 1,50 por m3; de 11 a 30 m3, tarifa de R$ 2,00 por m3; acima de 30 m3, tarifa de R$ 3,00 por m3 mais taxa fixa de R$ 20,00. Um software municipal calcula automaticamente o valor da conta aplicando essas regras de cobrança. Identifique a representação funcional que melhor descreve o cálculo do valor da conta de água em função do consumo apresentado.

1. A) Função quadrática
2. B) Função exponencial
3. C) Função por partes (piecewise)
4. D) Função logarítmica
5. E) Função linear simples

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Observe as regras de cobrança descritas no enunciado. Há três faixas de consumo: até 10 m3 cobra-se R$ 1,50 por m3; de 11 a 30 m3 cobra-se R$ 2,00 por m3; acima de 30 m3 cobra-se R$ 3,00 por m3 mais uma taxa fixa de R$ 20,00.
2. Cada faixa tem sua própria lei de formação. Por exemplo, para consumo x de até 10 m3, o valor é 1,50x; para 11 a 30 m3, é 2,00x; e para x acima de 30, é 3,00x + 20. Ou seja, a função muda de expressão conforme o intervalo em que o consumo se encontra.
3. Uma função definida por expressões diferentes em intervalos diferentes do domínio chama-se função por partes (piecewise). Essa é exatamente a representação que descreve o cálculo da conta.
4. Por que as outras alternativas estão erradas: a quadrática exige termo x^2, que não aparece; a exponencial tem a variável no expoente, o que não ocorre; a logarítmica envolve o logaritmo da variável, também ausente; e a linear simples seria uma única reta, mas aqui a inclinação muda entre as faixas e há um salto na taxa fixa de R$ 20,00 acima de 30 m3, de modo que uma única expressão linear não serve.
5. Conclusão: a representação correta é a função por partes, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise as faixas de consumo e associe ao tipo de função correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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