— Vamos revisar nossa conta de água deste mês? — questionou Paula ao revisar o boletim do medidor. Na cidade…

Questão

— Vamos revisar nossa conta de água deste mês? — questionou Paula ao revisar o boletim do medidor. Na cidade de Campos Verdes, a tarifa é cobrada em faixas de consumo: até 10 m3 a R$2 por m3; do 11.º ao 30.º metro cúbico a R$3 por m3; acima de 30 m3 a R$5 por m3. A função f(x) computa o valor da conta em reais para um consumo de x m3, considerando todas as faixas anteriores. Analise o modelo tarifário apresentado no texto-base e identifique a expressão algébrica que define o valor da conta para consumo superior a 30 m3.

1. A) Para consumo superior a 30 m3, f(x) = 2*x
2. B) Para consumo superior a 30 m3, f(x) = 2*10 + 3*20 + 5*(x - 30)
3. C) Para consumo superior a 30 m3, f(x) = 2*10 + 3*20 + 5*x
4. D) Para consumo superior a 30 m3, f(x) = 3*20 + 5*(x - 30)
5. E) Para consumo superior a 30 m3, f(x) = 5*x

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as faixas de consumo. A primeira faixa vai até 10 m3 a R$2 por m3. A segunda vai do 11.º ao 30.º metro cúbico, ou seja, 20 m3 a R$3 por m3. A terceira faixa é acima de 30 m3, a R$5 por m3.
2. Para um consumo x maior que 30, a primeira faixa gera 2*10 = 20 reais, pois são cobrados todos os 10 primeiros metros cúbicos.
3. A segunda faixa gera 3*20 = 60 reais, pois os 20 metros cúbicos entre o 11.º e o 30.º são cobrados a R$3.
4. Os metros cúbicos excedentes são x - 30. Como cada um custa R$5, a terceira faixa gera 5*(x - 30).
5. Somando as três parcelas, f(x) = 2*10 + 3*20 + 5*(x - 30). Essa é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A usa a taxa da primeira faixa para todo o consumo, o que ignora o modelo por faixas. C cobra os 30 primeiros metros cúbicos novamente a R$5, pois não subtrai os 30 já tarifados. D esquece a cobrança da primeira faixa de 10 m3. E aplica a taxa de R$5 a todo o consumo, desconsiderando as faixas anteriores.

💡 Dica: Calcule o custo por faixa e some para consumo acima de 30 m3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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